Question

如圖，平行四邊形的每一個(gè)頂點(diǎn)都用直線與兩條對(duì)邊的中點(diǎn)相連．這些直線所圍成圖形的面積是原平行四邊形面積的（　�。�

A．四分之一

B．六分之一

C．八分之一

D．十分之一

Answer 1

如圖，

連接平行四邊形對(duì)邊的中點(diǎn)，將這個(gè)平行四邊形分成四個(gè)平行四邊形．
注意左上角處的平行四邊形AEPH，四邊形PQRS就是所求圖形在AEPH中的部分．
注意到R是△ADB的兩條中線的交點(diǎn)，因此A、R、P三點(diǎn)共線，且AP=3RP，
于是有S_△APS=3S_△RPS，S_△AQP=3S_△RQP，
因此S_PQRS=

1

3

S_PQAS=

1

2

S_AEPH．
類似的推理可用于其他三個(gè)平行四邊形，最后得到所需結(jié)論為六分之一．
故此題選B．