先閱讀下列一段文字，然后解答問題：已知，
方程
x2+1
x
=
22+1
2
，解為x1=2，x2=
1
2
；
方程
x2+1
x
=
32+1
3
的解為x1=3，x2=
1
3
；
方程
x2+1
x
=
42+1
4
的解為x1=4，x2=
1
4
．
問題：①觀察上述方程及其解，再猜想出方程
x2+x
x
=
101
10
的解；
②請(qǐng)你再按照上述格式命制一個(gè)方程．
分析：首先要認(rèn)真審題，尋找規(guī)律，然后再根據(jù)規(guī)律解題．此題的規(guī)律為若
x2+1
x
=
a2+1
a
，則x1=a，x2=
1
a
．
解答：解：①由題意知，方程
x2+x
x
=
101
10
的解是x1=10，x2=
1
10
；
②如
x2+x
x
=
65
8
等．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了學(xué)生的學(xué)以致用能力，解題的關(guān)鍵是仔細(xì)觀察，尋找規(guī)律，學(xué)以致用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：閱讀理解

先閱讀下列一段文字，然后回答問題．
某運(yùn)輸部門確定：辦理托運(yùn)，當(dāng)一件物品的重量不超過a千克（a＜18）時(shí)，需付基礎(chǔ)費(fèi)30元和保險(xiǎn)費(fèi)b元；為限制過重物品的托運(yùn)，當(dāng)一件物品的重量超過a千克時(shí)，除了付以上基礎(chǔ)費(fèi)和保險(xiǎn)費(fèi)外，超過部分每千克還需付c元超重費(fèi)．設(shè)某件物品的重量為x千克，支付費(fèi)用為y元．
物品重量（千克） 支付費(fèi)用（元）
12 33
18 39
25 60
（1）當(dāng)0＜x≤a時(shí)，y=
 
，（用含b的代數(shù)式表示）；當(dāng)x＞a時(shí)，y=
 
（用含x和a、b、c的代數(shù)式表示）．
（2）甲、乙、丙三人各托運(yùn)了一件物品，重量與支付費(fèi)用如右表所示：①試根據(jù)以上提供的信息確定a、b、c的值，并寫出支付費(fèi)用y（元）與每件物品重量x（千克）的函數(shù)關(guān)系式．②試問在物品可拆分的情況下，用不超過120元的費(fèi)用能否托運(yùn)55千克物品？若能，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出一種托運(yùn)方案，并求出托運(yùn)費(fèi)用；若不能，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

先閱讀下列一段文字，然后解答問題．
已知：方程x-
1
x
=1
1
2
的解是x1=2，x2=-
1
2
；方程x-
1
x
=2
2
3
的解是xl=3，x2=-
1
3
；
方程x-
1
x
=3
3
4
的解是xl=4，x2=-
1
4
；方程x-
1
x
=4
4
5
的解是xl=5，x2=-
1
5
．
問題：觀察上述方程及其解，再猜想出方程x-
1
x
=10
10
11
的解，并寫出檢驗(yàn)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：閱讀理解

先閱讀下列一段文字，然后解答問題：
某運(yùn)輸部門規(guī)定：辦理托運(yùn)，當(dāng)一種物品的重量不超過16千克時(shí)，需付基礎(chǔ)費(fèi)30元和保險(xiǎn)費(fèi)a元；為限制過重物品的托運(yùn)，當(dāng)一件物品超過16千克時(shí)，除了付以上基礎(chǔ)費(fèi)和保險(xiǎn)費(fèi)外，超過部分每千克還需付b元超重費(fèi)．設(shè)某件物品的重量為x千克．
（1）當(dāng)x≤16時(shí)，支付費(fèi)用為
 
元（用含a的代數(shù)式表示）；當(dāng)x≥16時(shí)，支付費(fèi)用為
 
元（用含x和a、b的代數(shù)式表示）
（2）甲、乙兩人各托運(yùn)一件物品，物品重量和支付費(fèi)用如下表所示
物品重量（千克） 支付費(fèi)用（元）
18 39
25 60
①試根據(jù)以上提供的信息確定a，b的值．
②試問在物品可拆分的情況下，用不超過120元的費(fèi)用能否托運(yùn)50千克物品？若能，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出其中一種托運(yùn)方案，并求出托運(yùn)費(fèi)用；若不能，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：閱讀理解

先閱讀下列一段文字，在回答后面的問題．
已知在平面內(nèi)兩點(diǎn)P1（x1，y1）、P2（x2，y2），其兩點(diǎn)間的距離公式P1P2=
(x2-x1)2+(y2-y1)2
，同時(shí)，當(dāng)兩點(diǎn)所在的直線在坐標(biāo)軸或平行于坐標(biāo)軸或垂直于坐標(biāo)軸時(shí)，兩點(diǎn)間距離公式可簡(jiǎn)化為|x2-x1|或|y2-y1|．
（1）已知A（2，4）、B（-3，-8），試求A、B兩點(diǎn)間的距離；
（2）已知A、B在平行于y軸的直線上，點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為5，點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為-1，試求A、B兩點(diǎn)間的距離．
（3）已知一個(gè)三角形各頂點(diǎn)坐標(biāo)為A（0，6）、B（-3，2）、C（3，2），你能判定此三角形的形狀嗎？說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

先閱讀下列一段文字，然后解答問題
“要比較a與b的大小，可以先求出a與b的差，再看這個(gè)差是正數(shù)、負(fù)數(shù)還是零，由此可見，要比較兩個(gè)代數(shù)式的值的大小，只要考察它們的差就可以了．”
問題：比較9a2+5a+3與9a2-a-1的大�。�

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