便民商店經(jīng)營一種商品,在銷售過程中,發(fā)現(xiàn)一周利潤y(元)與每件銷售價(jià)x(元)之間的關(guān)系滿足y=-2(x-20)2+1558,由于某種原因,價(jià)格只能15≤x≤22,那么一周可獲得最大利潤是( )
A.20
B.1508
C.1550
D.1558
【答案】分析:此題實(shí)際上是求二次函數(shù)y=-2(x-20)2+1558在定義域x∈【15,2】內(nèi)的最大值的問題,因?yàn)樵摱魏瘮?shù)的開口方向向下,所以當(dāng)x-20=0時(shí),y取最大值.
解答:解:∵一周利潤y(元)與每件銷售價(jià)x(元)之間的關(guān)系滿足y=-2(x-20)2+1558,且15≤x≤22,
∴當(dāng)x=20時(shí),y最大值=1558.
故選D.
點(diǎn)評:本題考查了二次函數(shù)的最值.求二次函數(shù)的最大(小)值有三種方法,第一種可由圖象直接得出,第二種是配方法,第三種是公式法.此題要注意x的取值范圍,在15≤x≤22范圍內(nèi)求解.
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1550元
1550元

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A.20
B.1508
C.1550
D.1558

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A.20
B.1508
C.1550
D.1558

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