Question

20、如圖所示，兩個班的學生分別在M、N兩參加植樹勞動，現(xiàn)要在道路AB、AC的交駐叉區(qū)域內(nèi)設(shè)一茶水供應(yīng)點P，使P到兩條道路的距離相等，且使PM=PN．有一位同學說：“只要作一個角的平分線，一條線段的垂直平分線，這個茶水供應(yīng)點的位置就確定了”．你認為這位同學說得對嗎？請說出你的理由．

Answer 1

分析：根據(jù)角平分線上的點到角的兩邊距離相等，線段垂直平分線上的點到線段兩端點距離相等，作出∠BAC的平分線與線段MN的垂直平分線，交點就是點P所在的位置．

解答：答：這位同學說的對，理由如下：
因為角平分線上的點到這個角兩邊的距離相等，而線段垂直平分線上的點到這條線段的兩個端點的距離相等．
所以只要作出∠BAC的平分線，再作出線段MN的垂直平分線，兩條直線的交點P就是茶水供應(yīng)點的位置．

點評：此題主要考查了作圖，主要利用了線段垂直平分線的性質(zhì)與角平分線的性質(zhì)，熟記性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．