【題目】如圖所示，點(diǎn)D在AC上，點(diǎn)E在AB上，且AB=AC，BC=BD，AD=DE=EB，求∠A的度數(shù)．

【答案】45°．

【解析】試題分析：由線段相等，可得對(duì)應(yīng)角相等，通過轉(zhuǎn)化，將∠A、∠ABC都與∠DBE建立聯(lián)系，從而即可求解∠A的值．

試題解析：∵AB=AC，

∴∠ABC=∠C，又BC=BD，

∴∠BDC=∠C，

∵∠A+∠C+∠ABC=180°，∠DBC+∠C+∠BDC=180°，

∴∠DBC=∠A，

∵AD=DE=EB，

∴∠A=∠AED，∠EDB=∠EBD，

∴∠A=2∠DBE，即∠ABC=3∠DBE，

∵∠A+2∠C=180°，

∴2∠DBE+2∠ABC=180°，

∴2∠DBE+2×（3∠DBE）=180°，

即8∠DBE=180°，

∠A=2∠DBE=45°．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】江漢平原享有“中國(guó)小龍蝦之鄉(xiāng)”的美稱，甲、乙兩家農(nóng)貿(mào)商店，平時(shí)以同樣的價(jià)格出售品質(zhì)相同的小龍蝦，“龍蝦節(jié)”期間，甲、乙兩家商店都讓利酬賓，付款金額y甲、y乙（單位：元）與原價(jià)x（單位：元）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示：

（1）直接寫出y甲，y乙關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）“龍蝦節(jié)”期間，如何選擇甲、乙兩家商店購(gòu)買小龍蝦更省錢？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】算術(shù)平方根等于它相反數(shù)的數(shù)是（ ）

A. 0 B. 1 C. 0或1 D. 0或±1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB=AC，D是BC的中點(diǎn)，以AC為腰向外作等腰直角△ACE，∠EAC=90°，連接BE，交AD于點(diǎn)F，交AC于點(diǎn)G．

（1）若∠BAC=40°，求∠AEB的度數(shù)；

（2）求證：∠AEB=∠ACF；

（3）求證：EF2+BF2=2AC2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】因式分解：mx2﹣my2 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，∠MON=30°，在距離O點(diǎn)80米的A處有一所學(xué)校，當(dāng)重型運(yùn)輸卡車P沿道路ON方向行駛時(shí)，距離卡車50米范圍內(nèi)都會(huì)受到卡車噪聲的影響．

（1）學(xué)校A是否受到卡車噪聲的影響？為什么？

（2）假如學(xué)校A會(huì)受到噪聲的影響，若卡車以每小時(shí)18km的速度行駛，求卡車P沿道路ON方向行駛一次給學(xué)校A帶來噪聲影響的時(shí)間．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2015年全球葵花籽產(chǎn)量約為4200萬噸，比2014年上漲2.1%，某企業(yè)加工并銷售葵花籽，假設(shè)銷售量與加工量相等，在圖中，線段AB、折線CDB分別表示葵花籽每千克的加工成本y1（元）、銷售價(jià)y2（元）與產(chǎn)量x（kg）之間的函數(shù)關(guān)系；

（1）請(qǐng)你解釋圖中點(diǎn)B的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)的實(shí)際意義；

（2）求線段AB所表示的y1與x之間的函數(shù)解析式；

（3）當(dāng)0＜x≤90時(shí)，求該葵花籽的產(chǎn)量為多少時(shí)，該企業(yè)獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知△ABC中，∠A：∠B：∠C=3:4:2，AD、BE是角平分線．求證：AB+BD=AE+BE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】因式分解：xy2﹣4xy+4x= ．

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