精英家教網(wǎng)如圖，兩條寬度均為1dm的矩形紙條相交成銳角α，則重疊部分的面積是
 
；（用含字母α的代數(shù)式表示）．
分析：重疊部分顯然是平行四邊形，運用三角函數(shù)求CD的長即可得面積．
解答：精英家教網(wǎng)解：如圖，作DE⊥BC于E．
∵紙條對邊平行，∴ABCD為平行四邊形．
∵sinα=
DE
CD
，∴CD=
1
sinα
．
∴SABCD=CD×1=CD=
1
sinα
（dm2）．
點評：此題考查了三角函數(shù)的應(yīng)用及平行四邊形的面積的計算．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，兩條寬度均為a的公路相交成α角，這兩條公路在相交處的公共部分的面積是（　�。�
A、
a2
sinα
B、
a2
cosα
C、a2sinα
D、a2cosα

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，兩條寬度均為40 m的公路相交成α角，那么這兩條公路在相交處的公共部分（圖中陰影部分）的路面面積是（　�。�
A、
1600
sina
（m2）
B、
1600
cosa
（m2）
C、1600sina（m2）
D、600cosα（m2）

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科目：初中數(shù)學 來源：2013屆海南省三亞市七年級下學期期末考試數(shù)學 題型：選擇題

如圖，兩條寬度均為40m的國際公路相交成角，那么這兩條公路在相交處的公共部分（圖中陰影部分）的路面面積是（    ）．

 

A．               B．               C．         D．

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2011屆江蘇省九年級下冊《銳角三角函數(shù)》單元測試數(shù)學卷 題型：選擇題

如圖，兩條寬度均為40 m的公路相交成α角，那么這兩條公路在相交處的公共部分(圖

中陰影部分)的路面面積是

A.(m2)    B.(m2)  C.1600sinα(m2)   D.1600cosα(m2)

 

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