Question

如圖，在小山的東側(cè)A點有一個熱氣球，由于受西風(fēng)的影響，以30米/分的速度沿與地面成75°角的方向飛行，25分鐘后到達C處，此時熱氣球上的人測得小山西側(cè)B點的俯角為30°，則小山東西兩側(cè)A、B兩點間的距離為　　米．

Answer 1

考點：

解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題．

分析：

作AD⊥BC于D，根據(jù)速度和時間先求得AC的長，在Rt△ACD中，求得∠ACD的度數(shù)，再求得AD的長度，然后根據(jù)∠B=30°求出AB的長．

解答：

解：如圖，過點A作AD⊥BC，垂足為D，

在Rt△ACD中，∠ACD=75°﹣30°=45°，

AC=30×25=750（米），

∴AD=AC•sin45°=375（米）．

在Rt△ABD中，

∵∠B=30°，

∴AB=2AD=750（米）．

故答案為：750．

點評：

本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)仰角和俯角構(gòu)造直角三角形并解直角三角形，難度適中．