Question

計算
①(π-3)0-

3

cot60°-

(-1)2

+

3	8

②解方程組

6(x-y)-7(x+y)=21 2(x-y)-5(x+y)=-1

③已知a=3，b=-2，求(

1

a

+

1

b

)•

ab

a2+2ab+b2

的值．

Answer 1

分析：①先根據(jù)0指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值及數(shù)的開方法則把原式進行化簡，再根據(jù)實數(shù)混合運算的法則進行計算即可；
②先求出x+y與x-y的值，再求出x、y的值即可；
③先根據(jù)分式混合運算的法則把原式進行化簡，再把a、b的值代入進行計算即可．

解答：解：①原式=1-

3

×

3

3

-1+2
=1-1-1+2
=1；

②

6(x-y)-7(x+y)=21(1) 2(x-y)-5(x+y)=-1(2)

，（1）-（2）×3得，x+y=3（3）；把x+y=3代入（2）得，x-y=7（4），
（3）+（4）得，2x=10，解得x=5，把x=5代入（3）得，y=-2，
故此方程組解為：

x=5 y=-2

；

③原式=

a+b

ab

×

ab

(a+b)2

=

1

a+b

，
當a=3，b=-2時，原式=

1

3-2

=1．

點評：本題考查的是分式的化簡求值及解二元一次方程組，在解答（2）時要注意把x+y與x-y當作一個整體進行計算．