Question

三角形三邊長(zhǎng)為6，8，10，則這個(gè)三角形的面積是    ；直角三角形的兩邊分別為5，12，則另一邊的長(zhǎng)為    ．

Answer 1

【答案】分析：（1）根據(jù)勾股定理的逆定理可知：6，8，10三條邊組成的三角形為直角三角形，代入直角三角形面積公式可求其面積；
（2）已知直角三角形的兩邊長(zhǎng)，求另一邊長(zhǎng)，應(yīng)分兩種情況進(jìn)行討論：
①兩條邊為直角邊；
②一條為斜邊，另一條為直角邊．
解答：解：（1）∵6²+8²=10²
∴此三角形為直角三角形
∴S=ab=×6×8=24；

（2）①當(dāng)兩條邊為直角邊時(shí)，斜邊為=13；
②當(dāng)一條為斜邊，另一條為直角邊時(shí)，另一直角邊為=．
∴另一邊的長(zhǎng)為13或．
點(diǎn)評(píng)：本題應(yīng)用勾股定理的逆定理考查直角三角形的判定．通過(guò)審題把題目中的條件進(jìn)行轉(zhuǎn)化，是解題的關(guān)鍵．