Question

麗園開發(fā)公司要生產(chǎn)若干件新產(chǎn)品，需要精加工后，才能投放市場．現(xiàn)有甲、乙兩個工廠都想加工這批產(chǎn)品，已知甲工廠單獨完成這批產(chǎn)品比乙工廠單獨加工這批產(chǎn)品多用20天，甲工廠每天可以加工16件產(chǎn)品，乙工廠每天可以加工24件產(chǎn)品，公司需付甲工廠每天加工費80元，乙工廠加工費用每天為120元．
（1）求麗園開發(fā)公司要生產(chǎn)多少件新產(chǎn)品？
（2）公司制定產(chǎn)品加工方案如下：可以由每個廠家單獨完成，也可以由兩個廠家同時合作完成．在加工過程中，麗園公司需派一名工程師每天到廠家進行技術(shù)指導(dǎo)，并支付每天5元的誤餐補助費．如果你是麗園開發(fā)公司的負責(zé)人，你會選擇哪種方案？為什么？

Answer 1

分析：（1）設(shè)這個公司要加工x件新產(chǎn)品，則紅星廠單獨加工這批產(chǎn)品需

x

16

天，巨星廠單獨加工這批產(chǎn)品需要

x

24

天，根據(jù)題意找出等量關(guān)系：紅星廠單獨加工這批產(chǎn)品需要的天數(shù)-巨星廠單獨加工這批產(chǎn)品需要的天數(shù)=20，根據(jù)此等量關(guān)系列出方程求解即可．
（2）應(yīng)分為三種情況討論：①由紅星廠單獨加工；②由巨星廠單獨加工；③由兩場廠共同加工，分別比較三種情況下，所耗時間和花費金額，求出即省錢，又省時間的加工方案．

解答：解：（1）設(shè)這個公司要加工x件新產(chǎn)品，由題意得：

x

16

-

x

24

=20，
解得：x=960（件），
答：這個公司要加工960件新產(chǎn)品．

（2）①由紅星廠單獨加工：需要耗時為

960

16

=60天，需要費用為：60×（5+80）=5100元；
②由巨星廠單獨加工：需要耗時為

960

24

=40天，需要費用為：40×（120+5）=5000元；
③由兩場廠共同加工：需要耗時為

960

24+16

=24天，需要費用為：24×（80+120+5）=4920元．
所以，由兩廠合作同時完成時，即省錢，又省時間．

點評：本題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵在于理解清楚題意，找出等量關(guān)系列出方程．對于要求最符合要求類型的題目，應(yīng)將所有方案，列出來求出符合題意的那一個即可．