Question

觀察下列各式：(x－1) (x+1)＝x²－1；(x－1)(x²+x+1)＝x³－1；(x－1)(x³+x²+x+1)＝x⁴－1；…；根據(jù)前面各式的規(guī)律可得到(x－1)(xⁿ+x^n-1+x^n-2+…+x+1)＝               

Answer 1

 

觀察其右邊的結果：第一個是x²-1；第二個是x³-1；…依此類推，則第n個的結果即可求得．（x-1）（xⁿ+x^n-1+…x+1）=xⁿ⁺¹-1．