Question

如圖，正方形ABCD中，E在BC上，F(xiàn)在AB上且∠FDE=45°，△DEC按順時針方向轉(zhuǎn)動一個角度后成為△DGA．
（1）圖中哪一個點是旋轉(zhuǎn)中心？
（2）旋轉(zhuǎn)了多少度？
（3）指出圖中的對應(yīng)點，對應(yīng)線段和對應(yīng)角；
（4）求∠GDF的度數(shù)．

Answer 1

解：（1）D點是旋轉(zhuǎn)中心；

（2）旋轉(zhuǎn)了90°；

（3）對應(yīng)點：D對D，G對E，A對C；
對應(yīng)線段：DG對DE，DA對DC，AG對CE；
對應(yīng)角：∠CDE對∠ADG，∠CED對∠AGE，∠C對∠DAG；

（4）∵△DGA是△DEC繞點D旋轉(zhuǎn)得來的，且旋轉(zhuǎn)角為90°，
∴∠GDE=90°，
又∵∠FDE=45°，
∴∠GDF=45°．
分析：（1）、（2）、（3）觀察圖形，根據(jù)“△DEC按順時針方向轉(zhuǎn)動一個角度后成為△DGA”可知旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角、對應(yīng)點、對應(yīng)角、對應(yīng)線段；
（4）由旋轉(zhuǎn)角∠GDE=90°及∠FDE=45°，可得∠GDF=45°．
點評：本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)--旋轉(zhuǎn)變化前后，對應(yīng)線段、對應(yīng)角分別相等，圖形的大小、形狀都不改變．