Question

△ABC中，AB=AC，△ABC周長為16cm，BD為中線，且將△ABC分成的兩個小三角形周長的差為2cm．求△ABC各邊的長．

Answer 1

分析：首先畫出圖形，設AD=xcm，BC=ycm，根據(jù)將△ABC分成的兩個小三角形周長的差為2cm可得此題要分兩種情況：①AB+DA比BC+CD大2cm，②AB+DA比BC+CD小2cm，根據(jù)兩種情況分別計算即可．

解答：解：設AD=xcm，BC=ycm．
∵BD為中線，AB=AC，
∴DC=xcm，AB=2xcm．
∴|3x-（x+y）|=2，
∴|2x-y|=2，
∴2x-y=2或2x-y=-2．又4x+y=16，
∴6x=18，x=3，y=4或6x=14，x=

7

3

，y=

20

3

．
∴△ABC各邊長分別是6，6，4或

14

3

?

14

3

，

20

3

．

點評：此題主要考查了三角形，關鍵是畫出圖形，分別分兩種情況計算，不要漏解．