Question

解方程：（3x-1）（x-1）=（4x+1）（x-1）．

Answer 1

解：（3x-1）（x-1）-（4x+1）（x-1）=0，
（x-1）[（3x-1）-（4x+1）]=0，
（x-1）（x+2）=0，
∴x₁=1，x₂=-2．
分析：分析本題容易犯的錯誤是約去方程兩邊的（x-1），將方程變?yōu)?x-1=4x+1，所以x=-2，這樣就丟掉了x=1這個根．故特別要注意：用含有未知數的整式去除方程兩邊時，很可能導致方程失根．
點評：此題考查運用因式分解法解一元二次方程，切忌兩邊直接除以（x-1）．