若a，b為實(shí)數(shù)，且|a-1|+
ab-2
=0，求
1
ab
+
1
(a+1)(b+1)
+
1
(a+2)(b+2)
+…+
1
(a+1999)(b+1999)
的值．
∵a，b為實(shí)數(shù)，當(dāng)ab≥2，a≥1時(shí)，
|a-1|與
ab-2
均為非負(fù)數(shù)，
由非負(fù)數(shù)性質(zhì)：
a-1=0
ab-2=0
∴a=1，b=2
∴
1
ab
+
1
(a+1)(b+1)
+
1
(a+2)(b+2)
+…+
1
(a+1999)(b+1999)

=
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
2000×2001

=1-
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
+…+
1
2000
-
1
2001

=1-
1
2001

=
2000
2001
．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解方程：
（1）9（x-3）2-49=0
（2）若a、b為實(shí)數(shù)，且a、b是方程x2+5x+6=0的兩根，則P（a，b）關(guān)于原點(diǎn)對稱點(diǎn)Q的坐標(biāo)是什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若x，y為實(shí)數(shù)，且
x-2y-6
+(2x+y)2-4(2x+y)+4=0，求(
x
y
)2009的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•四會市二模）若x、y為實(shí)數(shù)，且|x+1|+
y-1
=0，則(
x
y
)2013的值是
-1
-1
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若x，y為實(shí)數(shù)，且|a-2|+
b+3
+（m-2011）2=0，則（a+b）m=
-1
-1
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a、b為實(shí)數(shù)，且a=
14-2b
+
b-7
+3，則
(a-b)2
=
4
4
．

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同步練習(xí)冊答案