Question

“囧”（jiong）是近時(shí)期網(wǎng)絡(luò)流行語(yǔ)，像一個(gè)人臉郁悶的神情．如圖所示，一張邊長(zhǎng)為20的正方形的紙片，剪去兩個(gè)一樣的小直角三角形和一個(gè)長(zhǎng)方形得到一個(gè)“囧”字圖案（陰影部分）．
設(shè)剪去的小長(zhǎng)方形長(zhǎng)和寬分別為x、y，剪去的兩個(gè)小直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)也分別為x、y．
（1）用含有x、y的代數(shù)式表示右圖中“囧”的面積；
（2）當(dāng)y=

1

2

x=4時(shí)，求此時(shí)“囧”的面積．

Answer 1

分析：（1）“囧”的面積等于邊長(zhǎng)為20的正方形的面積-小三角形的面積×2-長(zhǎng)方形的面積，據(jù)此列代數(shù)式并化簡(jiǎn)；
（2）由y=

1

2

x=4，求出x、y的值，再代入（1）列出的代數(shù)式即求出此時(shí)“囧”的面積．

解答：解：（1）由已知得“囧”的面積為：
20×20-

1

2

xy×2-xy=400-2xy；

（2）當(dāng)y=

1

2

x=4時(shí)，x=8，y=4，
S=400-2×8×4=336，
所以此時(shí)“囧”的面積為336．

點(diǎn)評(píng)：此題考查的知識(shí)點(diǎn)是列代數(shù)式及代數(shù)式求值，關(guān)鍵是根據(jù)已知先列出代數(shù)式，再代入求值．