Question

4、有下列命題：①兩條直線被第三條直線所截，同位角相等；②兩點之間，線段最短；③相等的角是對頂角；④兩個銳角的和是銳角；⑤同角或等角的補(bǔ)角相等．正確命題的個數(shù)是（　�。�

A、2個

B、3個

C、4個

D、5個

Answer 1

分析：此題考查的知識點多，用平行線的性質(zhì)，對頂角性質(zhì)，補(bǔ)角的定義等來一一驗證，從而求解．

解答：解：①忽略了兩條直線必須是平行線；
③不應(yīng)忽略相等的兩個角的兩條邊必須互為反向延長線，才是對頂角；
④舉一反例即可證明是錯的：80°+60°=170°，170°顯然不是銳角，故①③④是錯的．
②是公理故正確；⑤根據(jù)補(bǔ)角定義如果兩個角的和是一個平角，那么這兩個角叫互為補(bǔ)角，
其中一個角叫做另一個角的補(bǔ)角，同角的補(bǔ)角相等．比如：∠A+∠B=180°，∠A+∠C=180°，則∠C=∠B． 等角的補(bǔ)角相等．比如：∠A+∠B=180°，∠D+∠C=180°，∠A=∠D，則∠C=∠B．
∴②⑤是正確的．
故選A．

點評：此題涉及知識較多，請同學(xué)們認(rèn)真閱讀，最好借助圖形來解答．