Question

甲、乙兩人騎自行車前往A地，他們距A地的路程S（km）與行駛時間t（h）之間的關系如圖所示．請根據圖象所提供的信息解答下列問題：
（1）甲的速度是

 

km/h，乙的速度是

 

km/h；
（2）求出甲或乙距A地的路程S與行駛時間t之間的函數關系式（任求一個）；
（3）直接寫出在什么時間段內乙比甲離A地更近？

Answer 1

考點：一次函數的應用

專題：

分析：（1）由圖中的時間和路程，可求出速度；
（2）點（0，50）、（2.5，0）在直線上，運用待定系數法即可解答；
（3）t=1時二者相遇，由圖可知，在1～2.5小時這段時間內，乙比甲離A地更近．

解答：解：（1）從函數圖象可知：甲用2.5小時行走了50km；
乙用2小時行走了60km．
所以甲的速度是：

50

2.5

=20（km/h）；乙的速度是

60

2

=30（km/h）；
故答案為：20，30；

（2）由函數圖象知，甲函數過（0，50）、（2.5，0）兩點
設函數關系式為s=at+b，
則有

50=a×0+b 0=2.5a+b

解得：

a=-20 b=50

所以所求函數關系式為：s=-20t+50；
同理即可得出乙距A地的路程S與行駛時間t之間的函數關系式為：S=60-30t；

（3）從函數圖象可知，在1～2.5小時這段時間內，乙比甲離A地更近．

點評：此題主要考查了一次函數的應用，培養(yǎng)學生從圖象上獲取信息的能力．