Question

（2002•婁底）如圖所示：點D、E在△ABC的AC邊上，已知AD=CE，∠A=∠C，求證：∠ABD=∠CBE．

Answer 1

【答案】分析：由等角對等邊得到，AB=BC，再由SAS得到△ABD≌△BCD得∠ABD=∠CBE．
解答：證明：∵∠A=∠C，
∴AB=CB．
在△ABD和△CBE中有，AB=BC，∠A=∠B，AD=CE，
∴△ABD≌△BCD．
∴∠ABD=∠CBE．
點評：本題考查了全等三角形的判定和性質；發(fā)現并利用△ABD≌△BCD是正確解答本題的關鍵．