Question

探索與應用

【列 式】

在邊長為的正方形中挖去一個邊長為的小正方形（＞）（如圖甲），把余下的部分剪拼成一個長方形（如圖乙），

試用、列式：

圖甲中陰影部分的面積為                    ，

圖乙中陰影部分的面積為                    。

【填 表】

根據(jù)表格所給的a、b的值，計算與的值，并將計算結(jié)果填入表中

a	2	0	-2	…
b	-3		1	…
				…
				…

【猜 想】

結(jié)合（1）、（2）中獲得的經(jīng)驗，你能得出結(jié)論 ：

      （填“>”，“=”或“<”）

【應 用】

請你用你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論進行簡便運算：

 

Answer 1

【答案】

【列 式】圖甲中陰影部分的面積為，圖乙中陰影部分的面積為   

【填 表】

a	2	0	-2	…
b	-3		1	…
	-5		3	…
	-5		3	…

【猜 想】

   = （填“>”，“=”或“<”）  

【應 用】

.

【解析】

試題分析：【列 式】根據(jù)長方形和正方形的面積公式結(jié)合圖形的特征即可得到結(jié)果；

【填 表】分別把對應的數(shù)值代入得到的代數(shù)式計算即可得到結(jié)果；

【猜 想】仔細分析表中的計算數(shù)據(jù)即可判斷；

【應 用】根據(jù)得到的結(jié)論結(jié)合所給式子的特征即可得到結(jié)果.

【列 式】試用、列式：圖甲中陰影部分的面積為，

圖乙中陰影部分的面積為；

【填 表】

根據(jù)表格所給的a、b的值，計算與的值，并將計算結(jié)果填入表中

a	2	0	-2	…
b	-3		1	…
	-5		3	…
	-5		3	…

【猜 想】

結(jié)合（1）、（2）中獲得的經(jīng)驗，你能得出結(jié)論 ：

   =   （填“>”，“=”或“<”）  

【應 用】

請你用你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論進行簡便運算：

.

考點：平方差公式的幾何背景

點評：解答本題的關鍵是讀懂題意，熟練運用長方形和正方形的面積公式結(jié)合圖形的特征解題.