Question

點（α，β）在反比例函數(shù)y=

k

x

的圖象上，其中α、β是方程x²-2x-8=0的兩根，則k=

 

．

Answer 1

分析：點（α，β）在反比例函數(shù)y=

k

x

的圖象上，可得k=αβ的關系式，又α、β是方程x²-2x-8=0的兩根，又能得α、β的關系式，根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關系即可求解．

解答：解：根據(jù)題意可得α•β=k，而α•β=-8．∴k=-8．

點評：本題考查一元二次方程ax²+bx+c=0的根與系數(shù)關系即韋達定理，兩根之和是-

b

a

，兩根之積是

c

a

．同時考查反比例函數(shù)y=

k

x

．