在一個(gè)不透明的布袋里裝有4個(gè)大小、質(zhì)地均相同的乒乓球，其中紅色乒乓球有2個(gè)，黃色乒乓球有1個(gè)，藍(lán)色乒乓球有1個(gè)．現(xiàn)有一張電影票，小明和小亮決定通過(guò)摸球游戲定輸贏（贏的一方獲得電影票）．游戲規(guī)則是：兩人各摸1次乒乓球，先由小明從布袋里隨機(jī)摸出1個(gè)乒乓球，記錄顏色后放回，將袋中乒乓球搖勻，再由小亮隨機(jī)摸出1個(gè)乒乓球．若兩人摸到的乒乓球顏色相同，則小明贏，否則小亮贏．這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)雙方公平嗎？請(qǐng)你利用樹(shù)狀圖或列表法說(shuō)明理由．
分析：先畫(huà)樹(shù)狀圖展示所有16種等可能的結(jié)果，其中摸到的乒乓球顏色相同的占6種，然后根據(jù)概率的概念分別計(jì)算出小明贏和小亮贏的概率，比較它們的大小即可得到游戲的公平性．
解答：解：畫(huà)樹(shù)狀圖如下：
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共有16種等可能的結(jié)果，其中摸到的乒乓球顏色相同的占6種，
∴P（小明贏）=
6
16
=
3
8
，P（小亮贏）=
10
16
=
5
8
，
∴P（小明贏）＜P（小亮贏）．
所以這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)雙方不公平．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了游戲公平性問(wèn)題：利用列表法或樹(shù)狀圖法求出兩個(gè)事件的概率，然后通過(guò)比較概率的大小判斷游戲的公平性．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•黔東南州）在一個(gè)不透明的布袋里裝有4個(gè)標(biāo)有1，2，3，4的小球，它們的形狀、大小完全相同，小明從布袋里隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下數(shù)字為x，小紅在剩下的3個(gè)小球中隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下數(shù)字為y．
（1）計(jì)算由x、y確定的點(diǎn)（x，y）在函數(shù)y=-x+5的圖象上的概率．
（2）小明和小紅約定做一個(gè)游戲，其規(guī)則為：若x、y滿(mǎn)足xy＞6則小明勝，若x、y滿(mǎn)足xy＜6則小紅勝，這個(gè)游戲公平嗎？說(shuō)明理由．若不公平，請(qǐng)寫(xiě)出公平的游戲規(guī)則．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•南安市質(zhì)檢）在一個(gè)不透明的布袋里裝有4個(gè)小球，球面上分別標(biāo)有數(shù)字-1，-2，-3，4，它們除數(shù)字外，沒(méi)有任何區(qū)別，現(xiàn)將它們攪勻．
（1）隨機(jī)地從袋中摸出1個(gè)球，求摸到的小球球面上數(shù)字為負(fù)數(shù)的概率；
（2）請(qǐng)你通過(guò)列表或畫(huà)樹(shù)狀圖分析：隨機(jī)地從袋中摸出1個(gè)球，不放回再摸出第2個(gè)球，求兩次摸出的球球面上的數(shù)字之積為奇數(shù)的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•永修縣模擬）在一個(gè)不透明的布袋里裝有4個(gè)分別標(biāo)有1，2，3，4的小球，它們的形狀大小完全相同，小明從布袋里隨機(jī)地摸出一個(gè)小球，記下數(shù)字為x，小華在剩下的3個(gè)小球中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，記下數(shù)字為y，則x，y確定的點(diǎn)（x，y）在函數(shù)y=x+2的圖象中的概率為
1
6
1
6
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在一個(gè)不透明的布袋里裝有4個(gè)標(biāo)有1，2，3，4的小球，它們的形狀、大小完全相同，小明從布袋里隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下數(shù)字x，小紅在剩下的3個(gè)小球中隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下數(shù)字y．小明和小紅約定做一個(gè)游戲，其規(guī)則為：若x、y滿(mǎn)足xy＞6則小明勝，若x、y滿(mǎn)足xy＜6則小紅勝，這個(gè)游戲公平嗎？請(qǐng)用列表或樹(shù)狀圖方法說(shuō)明理由．

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