Question

（1）計(jì)算：(-2)-2+

9

-(sin45°-1)0．
（2）用配方法解方程：2x²-4x-1=0．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)二次根式化簡、特殊角的三角函數(shù)值、零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪四個考點(diǎn)．針對每個考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果．
（2）先把常數(shù)項(xiàng)-1移項(xiàng)后，再在方程的左右兩邊同時加上一次項(xiàng)系數(shù)-4的一半的平方，即可求出方程的解．

解答：解：（1）計(jì)算：(-2)-2+

9

-(sin45°-1)0=

1

4

+3-1=

9

4

；

（2）把方程2x²-4x-1=0變形得到x²-2x-

1

2

=0，
配方得：（x-1）²=

3

2

，
所以x-1=±

3

2

，
所以原方程的解為：x₁=

2+ 3

2

，x₂=

2- 3

2

．

點(diǎn)評：本題考查了解一元二次方程-配方法和實(shí)數(shù)的運(yùn)算，用到的知識點(diǎn)是二次根式化簡、特殊角的三角函數(shù)值、零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和配方法的步驟，選擇用配方法解一元二次方程時，最好使方程的二次項(xiàng)的系數(shù)為1，一次項(xiàng)的系數(shù)是2的倍數(shù)．