（1）解不等式組
6-2x
3
≥0
2x＞x+1

（2）解分式方程：
x-1
x-2
+
1
x-2
=3．
分析：（1）分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可；
（2）先把分式方程化為整式方程求出x的值，再把x的值代入x-2進(jìn)行檢驗即可．
解答：解：（1）
6-2x
3
≥0①
2x＞x+1②
，
解不等式①，得x≤3，
解不等式②，得x＞1，
故不等式組的解集是1＜x≤3；

（2）解：去分母得 x-1+1=3（x-2）
解得x=3．
經(jīng)檢驗：x=3是原方程的根．
故原方程的根為x=3．
點評：本題考查的是解分式方程及解一元一次不等式組，熟知解分式方程的基本步驟是解答此題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解不等式組：
9
2
-4x≥
3
2
-3x
4
3
x+
3
2
＞-
x
6
，并把它的解集表示在數(shù)軸上．精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•天津）解不等式組
x-1＜2
2x+9＞3
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）計算：4cos45°+（π+3）0-
8
+（
1
5
）-1；
（2）解不等式組：
2x≥3(x-1)
x
3
-
x-1
2
＜1
，并把解集在數(shù)軸上表示出來．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•河?xùn)|區(qū)二模）解不等式組
2x+3＞1-x
x
3
-1≥1
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•徐州）（1）計算：(-3)2-
4
+(
1
2
)0；
（2）解不等式組：
x-2＜3
2x+1＞7
．

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