Question

如圖，圓O是△ABC的內(nèi)切圓，與△ABC各邊的切點(diǎn)分別為D、E、F，若圖中3個(gè)陰影三角形的面積之和為4，內(nèi)切圓半徑為1，則△ABC的周長(zhǎng)為（　　）

A．4

B．8

C．12

D．16

Answer 1

分析：根據(jù)圖中3個(gè)陰影三角形的面積之和為4，得出△ABC的面積為：8，進(jìn)而利用

1

2

×1×△ABC的周長(zhǎng)=8求出答案即可．

解答：解：∵圓O是△ABC的內(nèi)切圓，與△ABC各邊的切點(diǎn)分別為D、E、F，圖中3個(gè)陰影三角形的面積之和為4，
∴△ABC的面積為：8，
∵內(nèi)切圓半徑為1，
∴

1

2

×1×△ABC的周長(zhǎng)=8，
則△ABC的周長(zhǎng)為：16．
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心，根據(jù)三角形內(nèi)切圓半徑乘以三角形周長(zhǎng)除以2得出三角形面積是解題關(guān)鍵．