【題目】觀察下列一組圖形，其中圖形①中共有2顆星，圖形②中共有6顆星，圖形③中共有11顆星，圖形④中共有17顆星，…，按此規(guī)律，圖形⑧中星星的顆數(shù)是（　　）

A.43
B.45
C.51
D.53

【答案】C
【解析】解：設(shè)圖形n中星星的顆數(shù)是an（n為自然是），
觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：a1=2，a2=6=a1+3+1，a3=11=a2+4+1，a4=17=a3+5+1，…，
∴an=2+ ．令n=8，則a8=2+ =51．
故選C．
設(shè)圖形n中星星的顆數(shù)是an（n為自然是），列出部分圖形中星星的個數(shù)，根據(jù)數(shù)據(jù)的變化找出變化規(guī)律“an=2+ ”，結(jié)合該規(guī)律即可得出結(jié)論．本題考查了規(guī)律型中的圖形的變化類，解題的關(guān)鍵是找出變化規(guī)律“an=2+ ”．本題屬于中檔題，難度不大，解決該題型題目時，根據(jù)給定條件列出部分數(shù)據(jù)，根據(jù)數(shù)據(jù)的變化找出變化規(guī)律是關(guān)鍵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，某大樓的頂部樹有一塊廣告牌CD，小李在山坡的坡腳A處測得廣告牌底部D的仰角為60°．沿坡面AB向上走到B處測得廣告牌頂部C的仰角為45°，已知山坡AB的坡度i=1： ，AB=10米，AE=15米．（i=1： 是指坡面的鉛直高度BH與水平寬度AH的比）

（1）求點B距水平面AE的高度BH；
（2）求廣告牌CD的高度．
（測角器的高度忽略不計，結(jié)果精確到0.1米．參考數(shù)據(jù)： 1.414， 1.732）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，一螞蟻從原點O出發(fā)，按向上、向右、向下、向右的方向依次不斷移動，每次移動1個單位．其行走路線如圖．

（1）填寫下列各點的坐標：A4（ ， ），A8（ ， ）；

（2）點A4n﹣1的坐標（n是正整數(shù)）為

（3）指出螞蟻從點A2013到點A2014的移動方向．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】【操作發(fā)現(xiàn)】在計算器上輸入一個正數(shù)，不斷地按“ ”鍵求算術(shù)平方根，運算結(jié)果越來越接近1或都等于1．
【提出問題】輸入一個實數(shù)，不斷地進行“乘以常數(shù)k，再加上常數(shù)b”的運算，有什么規(guī)律？
【分析問題】我們可用框圖表示這種運算過程（如圖a）．
也可用圖象描述：如圖1，在x軸上表示出x1 ， 先在直線y=kx+b上確定點（x1 ， y1），再在直線y=x上確定縱坐標為y1的點（x2 ， y1），然后再x軸上確定對應(yīng)的數(shù)x2 ， …，以此類推．
【解決問題】研究輸入實數(shù)x1時，隨著運算次數(shù)n的不斷增加，運算結(jié)果x，怎樣變化．

（1）若k=2，b=﹣4，得到什么結(jié)論？可以輸入特殊的數(shù)如3，4，5進行觀察研究；
（2）若k＞1，又得到什么結(jié)論？請說明理由；
（3）①若k=﹣ ，b=2，已在x軸上表示出x1（如圖2所示），請在x軸上表示x2 ， x3 ， x4 ， 并寫出研究結(jié)論；
②若輸入實數(shù)x1時，運算結(jié)果xn互不相等，且越來越接近常數(shù)m，直接寫出k的取值范圍及m的值（用含k，b的代數(shù)式表示）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】數(shù)學活動課上，某學習小組對有一內(nèi)角為120°的平行四邊形ABCD（∠BAD=120°）進行探究：將一塊含60°的直角三角板如圖放置在平行四邊形ABCD所在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)，且60°角的頂點始終與點C重合，較短的直角邊和斜邊所在的兩直線分別交線段AB，AD于點E，F(xiàn)（不包括線段的端點）．

（1）初步嘗試
如圖1，若AD=AB，求證：①△BCE≌△ACF，②AE+AF=AC；
（2）類比發(fā)現(xiàn)
如圖2，若AD=2AB，過點C作CH⊥AD于點H，求證：AE=2FH；
（3）深入探究
如圖3，若AD=3AB，探究得： 的值為常數(shù)t，則t= ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小李用圍棋子排成下列一組有規(guī)律的圖案，其中第1個圖案有1枚棋子，第2個圖案有3枚棋子，第3個圖案有4枚棋子，第4個圖案有6枚棋子，…，那么第9個圖案的棋子數(shù)是枚．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC中，AB⊥BC，AB=6，BC=4，P是△ABC內(nèi)部的一個動點，且滿足∠PAB=∠PBC，則線段CP長的最小值為（　�。�

A.
B.2
C.
D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖：已知在△ABC中，AB=AC，D為BC邊的中點，過點D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E，F(xiàn)．

（1）求證：DE=DF；

（2）若∠A=60°，BE=1，求△ABC的周長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了落實省新課改精神，我是各校都開設(shè)了“知識拓展類”、“體藝特長類”、“實踐活動類”三類拓展性課程，某校為了解在周二第六節(jié)開設(shè)的“體藝特長類”中各門課程學生的參與情況，隨機調(diào)查了部分學生作為樣本進行統(tǒng)計，繪制了如圖所示的統(tǒng)計圖（部分信息未給出）
根據(jù)圖中信息，解答下列問題：
（1）求被調(diào)查學生的總?cè)藬?shù)；
（2）若該校有200名學生參加了“體藝特長類”中的各門課程，請估計參加棋類的學生人數(shù)；
（3）根據(jù)調(diào)查結(jié)果，請你給學校提一條合理化建議．

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