Question

為了求1+2+2²+2³+…+2²⁰⁰⁸+2²⁰⁰⁹的值，可令S=1+2+2²+2³+…+2²⁰⁰⁸+2²⁰⁰⁹，則2S=2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰⁰⁸+2²⁰⁰⁹+2²⁰¹⁰，因此2S-S=2²⁰¹⁰+1，所以1+2+2²+2³+…+2²⁰⁰⁸=2²⁰¹⁰+1．仿照以上推理計算出1+5+5²+5³+…5²⁰⁰⁹的值是（　�。�

• A、5²⁰¹⁰+1
• B、5²⁰¹⁰-1
• C、

  52010+4

  4

• D、

  52010+1

  4

Answer 1

分析：仔細(xì)閱讀題目中示例，找出其中規(guī)律，求解本題．

解答：解：根據(jù)題中的規(guī)律，設(shè)S=1+5+5²+5³+…+5²⁰⁰⁹，
則5S=5+5²+5³+…+5²⁰⁰⁹+5²⁰¹⁰，
所以5S-S=4S=5²⁰¹⁰+4，
所以S=

52010+4

4

．
故選C．

點評：主要考查了學(xué)生的分析、總結(jié)、歸納能力，規(guī)律型的習(xí)題一般是從所給的數(shù)據(jù)和運算方法進(jìn)行分析，從特殊值的規(guī)律上總結(jié)出一般性的規(guī)律．