Question

如圖，經(jīng)過原點(diǎn)的拋物線y＝－2x²＋4x與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為A，現(xiàn)將它向右平移m(m＞0)個(gè)單位，所得拋物線與x軸交于C,D兩點(diǎn)，與原拋物線交于點(diǎn)P.

(1)求點(diǎn)A的坐標(biāo).

（2）找出x軸上一定相等的線段，并寫出它們的長度.（可用含m的代數(shù)式表示）w    W  w .

(3)設(shè)ΔCDP的面積為S，求S與m之間的函數(shù)關(guān)系式.

Answer 1

解：（1）令 －2x²＋4x＝0，解得：x₁＝0，x₂＝2，∴A（2,0）

，

          （2）OC＝AD＝m,OA＝CD＝2

          （3）當(dāng)0＜m＜2時(shí)，過點(diǎn)P作PH⊥CD于H.

          C(m,0)，AC＝2－m.CH＝AC＝

          X_p＝OH＝OC＋CH＝m＋＝

把x＝代入y_p＝－2x²＋4x，y＝－m²＋2

S＝CD·PH＝－m²＋2

當(dāng)m＞2時(shí)，過點(diǎn)P作PH⊥AD于H. AC＝m－2,AH＝

X_p＝OH＝2＋＝,把x＝代入y_p＝－2x²＋4x，

y_p＝CD·|PH|＝m²－2