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因式分解：（1）（2x+y）（2x﹣3y）+x（2x+y）
（2）8x2（2x2﹣y2）+y4．
解：（1）方法1：（2x+y）（2x﹣3y）+x（2x+y）
=4x2﹣6xy+2xy﹣3y2+2x2+xy，
=6x2﹣3y2﹣3xy，
=3（2x2﹣y2﹣xy），
=3（2x+y）（x﹣y）．
方法2：（2x+y）（2x﹣3y）+x（2x+y）
=（2x+y）（2x﹣3y+x）
=3（2x+y）（x﹣y）．
（2）8x2（2x2﹣y2）+y4，
=16x4﹣8x2y2+y4，
=（4x2﹣y2）2，
=（2x+y）2（2x﹣y）2．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

日常生活中如取款、上網等都需要密碼．有一種用“因式分解”法產生的密碼，方便記憶．原理是：如對于多項式x4-y4，因式分解的結果（x-y）（x+y）（x2+y2），若取x=9，y=9時，則各個因式的值是：（x-y）=0，（x+y）=18，（x2+y2）=162，于是就可以把“018162”作為其中一個六位數的密碼．對于多項式4x4y-5x2y-9y，取x=5，y=5時，用上述方法產生的所有密碼中最小的一個是
132657
132657
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知（19x-31）（13x-17）-（13x-17）（11x-23）可因式分解成（ax+b）（8x+c），其中a、b、c均為整數，求a+b+c的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•雨花臺區(qū)一模）因式分解：2m2n-8mn+8n=
2n（m-2）2
2n（m-2）2
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（1）因式分解：3x2-27
（2）解分式方程：
3
x-2
+
1
2-x
=2．

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科目：初中數學 來源： 題型：

因式分解x2-3x-28=
（x-7）（x+4）
（x-7）（x+4）
．

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