Question

（a+b）²=

a²+2ab+b²

（a+b+c）²=

a²+b²+c²+2ab+2bc+2ac

（a-b+c）²=

a²+b²+c²-2ab-2bc+2ac

（a+b+c+d）²=

a²+b²+c²+d²+2ab+2ac+2ad+2bc+2bd+2cd

．

Answer 1

分析：對于（a+b+c）²，先根據(jù)完全平方公式得到（a+b+c）²=（a+b）²+2c（a+b）+c²，然后再用完全平方公式展開即可；
對于（a-b+c）²，與前面方法一樣；
對于（a+b+c+d）²，先根據(jù)完全平方公式得到（a+b）²+2（a+b）（c+d）+（c+d）²，然后再用完全平方公式展開即可．

解答：解：（a+b）²=a²+2ab+b²；
（a+b+c）²=（a+b）²+2c（a+b）+c²=a²=a²+b²+c²+2ab+2bc+2ac；
（a-b+c）²=（a-b）²+2c（a-b）+c²=a²=a²+b²+c²-2ab-2bc+2ac；
（a+b+c+d）²=（a+b）²+2（a+b）（c+d）+（c+d）²=a²+b²+c²+d²+2ab+2ac+2ad+2bc+2bd+2cd．
故答案為a²+2ab+b²；a²+b²+c²+2ab+2bc+2ac；a²+b²+c²-2ab-2bc+2ac；a²+b²+c²+d²+2ab+2ac+2ad+2bc+2bd+2cd．

點評：本題考查了完全平方公式：（a+b）²=a²+2ab+b²．