已知：在△ABC中，AB=4，BC=5，CA=6．
（1）如果DE=10，那么當EF=
 
，F(xiàn)D=
 
時，△DEF∽△ABC；
（2）如果DE=10，那么當EF=
 
，F(xiàn)D=
 
時，△FDE∽△ABC．
分析：（1）由三條對應邊的比相等的三角形相似，即可得當
DE
AB
=
DF
AC
=
EF
BC
時，△DEF∽△ABC；又由AB=4，BC=5，CA=6，DE=10，即可求得EF與FD的長；
（2）根據(jù)（1）可知當
FD
AB
=
EF
AC
=
DE
BC
時，△FDE∽△ABC，則可求得求得EF與FD的長．
解答：解：（1）∵當
DE
AB
=
DF
AC
=
EF
BC
時，△DEF∽△ABC；
又∵AB=4，BC=5，CA=6，DE=10，
∴
10
4
=
FD
6
=
EF
5
，
解得：EF=12.5，F(xiàn)D=15；
∴當EF=12.5，F(xiàn)D=15時，△DEF∽△ABC；

（2）∵當
FD
AB
=
EF
AC
=
DE
BC
時，△FDE∽△ABC，
又∵AB=4，BC=5，CA=6，DE=10，
∴
FD
4
=
EF
6
=
10
5
，
解得：FD=8，EF=12，
∴當EF=12，F(xiàn)D=8時，△FDE∽△ABC．
故答案為：（1）12.5，15；（2）12，8．
點評：此題考查了相似三角形的判定定理．此題難度不大，解題的關鍵是注意比例線段的對應關系．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

25、已知：在△ABC中AB=AC，點D在CB的延長線上．
求證：AD2-AB2=BD•CD．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)（1）化簡：（a-
1
a
）÷
a2-2a+1
a
；
（2）已知：在△ABC中，AB=AC．
①設△ABC的周長為7，BC=y，AB=x（2≤x≤3）．寫出y關于x的函數(shù)關系式；
②如圖，點D是線段BC上一點，連接AD，若∠B=∠BAD，求證：△BAC∽△BDA．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

20、如圖，已知，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線交于點M，ME∥AB交BC于點E，MF∥AC交BC于點F．求證：△MEF的周長等于BC的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

12、已知，在△ABC中，AB=AC=x，BC=6，則腰長x的取值范圍是
x＞3
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：在△ABC中，∠B＜∠C，AD平分∠BAC，AE⊥BC，垂足為點E．∠B=38°，∠C=70°．
①求∠DAE的度數(shù)；
②試寫出∠DAE與∠B、∠C之間的一般等量關系式（只寫結論）

查看答案和解析>>

同步練習冊答案