“五一黃金周”的某一天,小明全家上午8時自駕小汽車從家里出發(fā),到距離180千米的某著名旅游景點游玩.該小汽車離家的距離s(千米)與時間t(時)的關(guān)系可以用圖中的曲線表示.根據(jù)圖象提供的有關(guān)信息,解答下列問題:
(1)小明全家在旅游景點游玩了多少小時?
(2)返程途中小汽車的速度每小時多少千米?請你求出來,并回答小明全家到家是什么時間?
(3)若出發(fā)時汽車油箱中存油15升,該汽車的油箱總?cè)萘繛?5升,汽車每行駛1千米耗油升.
請你就“何時加油和加油量”給小明全家提出一個合理化的建議.(加油所用時間忽略不計)

(1)4;(2)17.(3)答案不唯一.

解析試題分析:(1)由圖可知:10-14小時的時間段內(nèi)小明全家在旅游景點游玩,因此時間應(yīng)該是4小時;
(2)可根據(jù)14小時和15小時兩個時間點的數(shù)值,用待定系數(shù)法求出函數(shù)的關(guān)系式;
(3)可根據(jù)8小時和10小時兩個時間段的數(shù)值求出函數(shù)關(guān)系式,那么這個函數(shù)關(guān)系式應(yīng)該是s=90x-720,那么出發(fā)時的15升油,可行駛的路程是15÷=135千米,代入函數(shù)式中可得出x=9.5,因此9:30以前必須加一次油,如果剛出發(fā)就加滿油,那么可行駛的路程=35÷=315千米>180千米,因此如果剛出發(fā)就加滿油,到景點之前就不用再加油了.也可以多次加油,但要注意的是不要超出油箱的容量.
試題解析:(1)由圖象可知,小明全家在旅游景點游玩了4小時;
(2)設(shè)s=kt+b,由(14,180)及(15,120)
,解得
∴s=-60t+1020(14≤t≤17)
令s=0,得t=17.
答:返程途中s與時間t的函數(shù)關(guān)系是s=-60t+1020,
小明全家當(dāng)天17:00到家;
(3)答案不唯一,大致的方案為:
①9:30前必須加一次油;
②若8:30前將油箱加滿,則當(dāng)天在油用完前的適當(dāng)時間必須第二次加油;
③全程可多次加油,但加油總量至少為25升.
考點:一次函數(shù)的應(yīng)用.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

A城有肥料300噸,B城有肥料200噸,現(xiàn)要把這些肥料全部運往甲,乙兩鄉(xiāng),從A城往甲,乙兩鄉(xiāng)運肥料的費用分別為每噸20元和25元;從B城往甲,乙兩鄉(xiāng)運肥料的費用分別為每噸25元和15元.現(xiàn)甲鄉(xiāng)需要肥料260噸,乙鄉(xiāng)需要肥料240噸.設(shè)從A城運往甲鄉(xiāng)的肥料為x噸.
(1)請你填空完成下表中的每一空:

調(diào)入地
化肥量(噸)
調(diào)出地
 甲鄉(xiāng)
乙鄉(xiāng)
總計
A城
 x
 _________ 
 300
B城
 _________ 
 _________ 
 200
總計
 260
 240
 500
(2)設(shè)總的運費為y(元),請你求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)怎樣調(diào)運化肥,可使總運費最少?最少運費是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

直線與x軸交于點A,與y軸交于點B,菱形ABCD如圖放置在平面直角坐標(biāo)系中,其中點D在x軸負(fù)半軸上,直線y=x+m經(jīng)過點C,交x軸于點E.
①請直接寫出點C、點D的坐標(biāo),并求出m的值;
②點P(0,t)是線段OB上的一個動點(點P不與O、B重合),經(jīng)過點P且平行于x軸的直線交AB于M、交CE于N.設(shè)線段MN的長度為d,求d與t之間的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫自變量的取值范圍);
③點P(0,t)是y軸正半軸上的一個動點,為何值時點P、C、D恰好能組成一個等腰三角形?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知反比例函數(shù)y1=的圖象與一次函數(shù)y2=ax+b的圖象交于點A(1,4)和點B(m,-2).
(1)求這兩個函數(shù)的關(guān)系式;
(2)觀察圖象,寫出使得y1<y2成立的自變量x的取值范圍;
(3)在x軸的正半軸上存在一點P,且△ABP的面積是6,請直接寫出點P的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

如圖,一次函數(shù)y=﹣x+2的圖象與反比例函數(shù)y=﹣的圖象交于A、B兩點,與x軸交于D點,且C、D兩點關(guān)于y軸對稱.
(1)求A、B兩點的坐標(biāo);
(2)求△ABC的面積.
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

如圖,一次函數(shù)y=kx+b的圖象與坐標(biāo)軸分別交于A,B兩點,與反比例函數(shù)y=的圖象在第二象限的交點為C,CD⊥x軸,垂足為D,若OB=2,OD=4,△AOB的面積為1.
(1)求一次函數(shù)與反比例的解析式;
(2)直接寫出當(dāng)x<0時,kx+b﹣>0的解集.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

如圖,正方形的邊長為4,P為正方形邊上一動點,運動路線是A→D→C→B→A,設(shè)P點經(jīng)過的路程為x,以點A、P、D為頂點的三角形的面積是y.則下列圖象能大致反映y與x的函數(shù)關(guān)系的是( 。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線l與直線 y= -2x關(guān)于y軸對稱,直線l與反比例函數(shù)的圖象的一個交點為A(2, m).
(1)試確定反比例函數(shù)的表達(dá)式;
(2)若過點A的直線與x軸交于點B,且∠ABO=45°,直接寫出點B的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

(2013年四川廣安3分)已知直線(n為正整數(shù))與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為Sn,則S1+S2+S3+…+S2012=   

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同步練習(xí)冊答案