如圖，在△ABC中，已知DE∥BC，且AE=1，AC=4，DE=，則BC的長為（ ）

A．3
B．
C．6
D．9
【答案】分析：由DE∥BC，易證得△ADE∽△ABC，又由AE=1，AC=4，DE=，根據相似三角形的對應邊成比例，即可求得BC的長．
解答：解：∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴，
∵AE=1，AC=4，DE=，
∴，
解得：BC=6．
故選C．
點評：此題考查了相似三角形的判定與性質．此題比較簡單，注意掌握相似三角形的對應邊成比例定理的應用，注意數(shù)形結合思想的應用．
練習冊系列答案
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20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點A逆時針旋轉30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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精英家教網如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點，向斜邊作垂線，畫出一個新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時這個三角形的斜邊為
（　�。�
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　�。�

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精英家教網如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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