如圖，已知△ABC中CE⊥AB于E，BF⊥AC于F,

（1）求證：ΔABF ∽ΔACE （3分）

（2）求證：ΔAEF ∽ΔACB （3分）

（3）若∠A=60， 求： （3分）

 

（1）詳見解析；（2）詳見解析；（3）

【解析】

試題分析：（1）∵CE⊥AB于E，BF⊥AC于F

∴∠AEC=∠AFB=90°

又∵∠A=∠A

∴ΔABF ∽ΔACE

（2）證明 ∵ΔABF∽ΔACE

∴

∴

又 ∵∠A=∠A

∴ΔAEF∽ΔACB

（3）在RtΔAFB中，∵∠A=600，∴∠ABF=300，∴

又ΔAEF∽ΔACB

∴

考點(diǎn)：三角形的相似

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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如圖，△ABC的周長為16，且AB=AC，AD⊥BC于D，△ACD的周長為12，那么AD的長為 。

 

 

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在，，，，，， 中，無理數(shù)的個(gè)數(shù)是( )

A．2 B.3 C．4 D．5

 

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已知線段AB=2，點(diǎn)C為線段AB的黃金分割點(diǎn)（AC＞BC），則AC= 。

 

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已知矩形的面積為24，則它的長y與寬x之間的關(guān)系用圖象大致可以表示為圖中的（ ）

 

 

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如圖所示，五角星的頂點(diǎn)是一個(gè)正五邊形的五個(gè)頂點(diǎn)．這個(gè)五角星可以由一個(gè)基本圖形（圖中的陰影部分）繞中心O至少經(jīng)過_____次旋轉(zhuǎn)而得到，

每一次旋轉(zhuǎn)_______度．

 

 

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若將拋物線y＝x2向右平2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，則所得拋物線的表達(dá)式為（ ）

A.y＝（x＋2）2＋3 B y＝（x－2）2＋3. C. y＝（x＋2）2－3 D. y＝（x－2）2－3

 

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計(jì)算：= ________.

 

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在數(shù)，0，4.5，|－9|，－6.79中，屬于正數(shù)的有（ ）

A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)

 

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