精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

如圖，已知△ABC中CE⊥AB于E，BF⊥AC于F,

（1）求證：ΔABF ∽ΔACE （3分）

（2）求證：ΔAEF ∽ΔACB （3分）

（3）若∠A=60， 求： （3分）

 

（1）詳見解析；（2）詳見解析；（3）

【解析】

試題分析：（1）∵CE⊥AB于E，BF⊥AC于F

∴∠AEC=∠AFB=90°

又∵∠A=∠A

∴ΔABF ∽ΔACE

（2）證明 ∵ΔABF∽ΔACE

∴

∴

又 ∵∠A=∠A

∴ΔAEF∽ΔACB

（3）在RtΔAFB中，∵∠A=600，∴∠ABF=300，∴

又ΔAEF∽ΔACB

∴

考點：三角形的相似

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：2014-2015學年湖南省婁底市八年級上學期期中聯考數學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，△ABC的周長為16，且AB=AC，AD⊥BC于D，△ACD的周長為12，那么AD的長為 。

 

 

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：2014-2015學年湖南省八年級上學期第二次月考數學試卷（解析版） 題型：選擇題

在，，，，，， 中，無理數的個數是( )

A．2 B.3 C．4 D．5

 

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：2014-2015學年湖南省岳陽市九年級上學期第二次月考數學試卷（解析版） 題型：填空題

已知線段AB=2，點C為線段AB的黃金分割點（AC＞BC），則AC= 。

 

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：2014-2015學年湖南省岳陽市九年級上學期第二次月考數學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知矩形的面積為24，則它的長y與寬x之間的關系用圖象大致可以表示為圖中的（ ）

 

 

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：2014-2015學年甘肅省嘉峪關市九年級上學期期中考試數學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖所示，五角星的頂點是一個正五邊形的五個頂點．這個五角星可以由一個基本圖形（圖中的陰影部分）繞中心O至少經過_____次旋轉而得到，

每一次旋轉_______度．

 

 

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：2014-2015學年甘肅省嘉峪關市九年級上學期期中考試數學試卷（解析版） 題型：選擇題

若將拋物線y＝x2向右平2個單位，再向上平移3個單位，則所得拋物線的表達式為（ ）

A.y＝（x＋2）2＋3 B y＝（x－2）2＋3. C. y＝（x＋2）2－3 D. y＝（x－2）2－3

 

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：2014-2015學年湖南省八年級上學期第二次月考數學試卷（解析版） 題型：填空題

計算：= ________.

 

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：2014-2015學年甘肅省七年級11月月考數學試卷（解析版） 題型：選擇題

在數，0，4.5，|－9|，－6.79中，屬于正數的有（ ）

A．2個 B．3個 C．4個 D．5個

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案