Question

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別是（-3，0），（0，6），動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，沿軸正方向以每秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)C從點(diǎn)B出發(fā)，沿射線BO方向以每秒2個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)．以CP，CO為鄰邊構(gòu)造□PCOD．在線段OP延長(zhǎng)線上一動(dòng)點(diǎn)E，且滿足PE=AO．

（1）當(dāng)點(diǎn)C在線段OB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求證：四邊形ADEC為平行四邊形；

（2）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為秒時(shí)，求此時(shí)四邊形ADEC的周長(zhǎng)是多少？

Answer 1

（1）提示：利用對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形的判定方法，即可得證。（5分）

（2）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為秒時(shí)，OP=，OC=3··········6分

所以AC=  ···············7分

 CE=··················8分  

由（1）可知，四邊形ADEC為平行四邊形，所以周長(zhǎng)為········10分