Question

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別是（-3，0），（0，6），動點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，沿軸正方向以每秒1個單位的速度運(yùn)動，同時動點(diǎn)C從點(diǎn)B出發(fā)，沿射線BO方向以每秒2個單位的速度運(yùn)動．以CP，CO為鄰邊構(gòu)造□PCOD．在線段OP延長線上一動點(diǎn)E，且滿足PE=AO．

（1）當(dāng)點(diǎn)C在線段OB上運(yùn)動時，求證：四邊形ADEC為平行四邊形；

（2）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動的時間為秒時，求此時四邊形ADEC的周長是多少？

Answer 1

（1）提示：利用對角線互相平分的四邊形是平行四邊形的判定方法，即可得證。（5分）

（2）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動的時間為秒時，OP=，OC=3··········6分

所以AC=  ···············7分

 CE=··················8分  

由（1）可知，四邊形ADEC為平行四邊形，所以周長為········10分