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【題目】觀察下列算式，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？
12= ；12+22= ；12+22+32= ；12+22+32+42= ；…
①根據你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，計算下面算式的值；12+22+32+42+52=；
②請用一個含n的算式表示這個規(guī)律：12+22+32…+n2=；
③根據你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，計算下面算式的值：512+522+…+992+1002= ．

【答案】；；295425
【解析】解：①12+22+32+42+52= ②12+22+32…+n2= ③∵12+22+32…+502= =42925
12+22+32…+512+522+…+992+1002= =338350
∴512+522+…+992+1002=（12+22+32…+512+522+…+992+1002）﹣（12+22+32…+502）
=338350﹣42925
=295425
所以答案是：①= ；②= ；③295425
【考點精析】根據題目的已知條件，利用數與式的規(guī)律的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握先從圖形上尋找規(guī)律，然后驗證規(guī)律，應用規(guī)律，即數形結合尋找規(guī)律．

練習冊系列答案
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【題目】化簡與求值
（1）化簡（2x2﹣ +3x）﹣4（x﹣x2+ ）
（2） x﹣2（x﹣ y2）﹣（﹣ x+ y2）
（3）已知|a+2|+（b﹣2）2=0，求整式4（a2b+ab2）﹣2（2a2b﹣1）﹣（2ab2+a2）+2的值．

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（1）求a和b的值；

（2）點P是直線BC上方拋物線上任意一點，設點P的橫坐標為t，△PBC的面積為S，求S與t之間的函數關系式，并寫出t的取值范圍；

（3）P為拋物線上的一點，連接AC，當∠BCP=∠ACO時，求點P的坐標．

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【題目】分解因式：

(1)m2－6m＋9

(2)-x2y+4xy-4y

(3)3x－12x3；

(4)9a2(x－y)＋4b2(y－x)；

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【題目】如圖是一個橫斷面為拋物線形狀的拱橋，當水面寬4米時，拱頂（拱橋洞的最高點）離水面2米，水面下降1米時，水面的寬度為 米．

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【題目】如圖，已知AB=AD，那么添加下列一個條件后，仍無法判定△ABC≌△ADC的是（　�。�

A. CB=CD B. ∠BAC=∠DAC C. ∠BCA=∠DCA D. ∠B=∠D=90°

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【題目】下列各式從左到右的變形中，是因式分解的為（ ）

A. x2-1=(x+1)(x-1) B. x2-1+y2=(x+1)(x-1) +y2

C. x(a-b)=ax-bx D. ax+bx+c=x(a+b)+c

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