17、在一次數(shù)學實踐探究活動中，小強用兩條直線把平行四邊形ABCD分割成四個部分，使含有一組對頂角的兩個圖形全等；

（1）根據(jù)小強的分割方法，你認為把平行四邊形分割成滿足以上全等關(guān)系的直線有
無數(shù)
組；
（2）請在圖中的三個平行四邊形中畫出滿足小強分割方法的直線；
（3）由上述實驗操作過程，你發(fā)現(xiàn)所畫的兩條直線有什么規(guī)律？
分析：注意由于平行四邊形是中心對稱圖形，故只要過它的對稱中心畫直線即可．
解答：解：（1）無數(shù)；
（2）作圖的時候要首先找到對角線的交點，只要過對角線的交點，任畫一條直線即可．如圖有：AE=BE=DF=CF，AM=CN．
（3）這兩條直線過平行四邊形的對稱中心（或?qū)蔷�的交點）．
點評：平行四邊形是中心對稱圖形，平行四邊形的兩條對角線交于一點，這個點是平行四邊形的中心，也是兩條對角線的中點，經(jīng)過中心的任意一條直線可將平行四邊形分成完全重合的兩個圖形．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

21、閱讀下面操作過程，回答后面問題：在一次數(shù)學實踐探究活動中，小強過A、C兩點畫直線AC把平行四邊形ABCD分割成兩個部分（如圖（a）），小剛過AB、AC的中點畫直線EF，把平行四邊形ABCD也分割成兩個部分（如圖（b））；
（1）這兩種分割方法中面積之間的關(guān)系為：S1
=
S2，S3
=
S4；
（2）根據(jù)這兩位同學的分割方法，你認為把平行四邊形分割成滿足以上面積關(guān)系的直線有
無數(shù)
條，請在圖（c）的平行四邊形中畫出一種；
（3）由上述實驗操作過程，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

28、閱讀下面操作過程，回答后面的問題：
在一次數(shù)學實踐探究活動中，李小明同學如圖1，過AB、CD的中點畫直線EF，把矩形ABCD分割成a，b兩部分；而王小剛同學如圖2，過A、C兩點畫直線AC，把矩形ABCD分割成c，d兩部分．
（1）a，b，c，d的面積關(guān)系是Sa
=
Sb
=
Sc
=
Sd．
（2）根據(jù)這兩位同學的分割原理，你能探索出多少種分割方法？請寫出你的推理結(jié)果或猜想，并任意畫出一種；
（3）由上述的實驗操作過程，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

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科目：初中數(shù)學 來源：2012-2013學年江蘇淮安平橋中學初三10月月考數(shù)學試卷（帶解析） 題型：解答題

在一次數(shù)學實踐探究活動中，小強用兩條直線把平行四邊形ABCD分割成四個部分，使含有一組對頂角的兩個圖形全等；
（ 1 ）根據(jù)小強的分割方法，你認為把平行四邊形分割成滿足以上全等關(guān)系的直線有    組；
（ 2 ）請在圖中的三個平行四邊形中畫出滿足小強分割方法的直線；

（ 3 ）由上述實驗操作過程，你發(fā)現(xiàn)所畫的兩條直線有什么規(guī)律？
                                                                       

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科目：初中數(shù)學 來源：2012-2013學年江蘇淮安平橋中學初三10月月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

在一次數(shù)學實踐探究活動中，小強用兩條直線把平行四邊形ABCD分割成四個部分，使含有一組對頂角的兩個圖形全等；

（ 1 ）根據(jù)小強的分割方法，你認為把平行四邊形分割成滿足以上全等關(guān)系的直線有     組；

（ 2 ）請在圖中的三個平行四邊形中畫出滿足小強分割方法的直線；

（ 3 ）由上述實驗操作過程，你發(fā)現(xiàn)所畫的兩條直線有什么規(guī)律？

                                                                       

 

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