如下圖，點P是半徑為5的⊙O內(nèi)一點，且OP=3，在過點P的所有⊙O的弦中，弦長為整數(shù)的弦的條數(shù)為

[　　]

A．2
B．3
C．4
D．5

答案：B
解析：

如圖，過點P作直徑AB，過點P作弦CD⊥AB，連接OC．

則OC=5，CD=2PC．

由勾股定理，得．

∴CD=2PC=8．又AB=10，

∴過點P的弦長l的取值范圍為8≤l≤10．

弦長l的整數(shù)解為8，9，10共3個．


提示：

在一個圓中，過一點的最長弦是經(jīng)過這一點的直徑，最短的弦是經(jīng)過這一點與直徑垂直的弦．知道這些，就可以利用垂徑定理來確定過點P的弦長的取值范圍．

要想求得弦長為整數(shù)的弦的條數(shù)，就要先弄清最長弦與最短弦的弦長，確定出弦長的取值范圍．

　


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

幾何模型：
條件：如下圖，A、B是直線l同旁的兩個定點．
精英家教網(wǎng)
問題：在直線l上確定一點P，使PA+PB的值最�。�
方法：作點A關(guān)于直線l的對稱點A′，連接A′B交l于點P，則PA+PB=A′B的值最�。ú槐刈C明）．
模型應(yīng)用：
（1）如圖1，正方形ABCD的邊長為2，E為AB的中點，P是AC上一動點．連接BD，由正方形對稱性可知，B與D關(guān)于直線AC對稱．連接ED交AC于P，則PB+PE的最小值是
 
；
（2）如圖2，⊙O的半徑為2，點A、B、C在⊙O上，OA⊥OB，∠AOC=60°，P是OB上一動點，求PA+PC的最小值；
（3）如圖3，∠AOB=45°，P是∠AOB內(nèi)一點，PO=10，Q、R分別是OA、OB上的動點，求△PQR周長的最小值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年安徽省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（十六）（解析版） 題型：解答題

幾何模型：
條件：如下圖，A、B是直線l同旁的兩個定點．

問題：在直線l上確定一點P，使PA+PB的值最�。�
方法：作點A關(guān)于直線l的對稱點A′，連接A′B交l于點P，則PA+PB=A′B的值最�。ú槐刈C明）．
模型應(yīng)用：
（1）如圖1，正方形ABCD的邊長為2，E為AB的中點，P是AC上一動點．連接BD，由正方形對稱性可知，B與D關(guān)于直線AC對稱．連接ED交AC于P，則PB+PE的最小值是______；
（2）如圖2，⊙O的半徑為2，點A、B、C在⊙O上，OA⊥OB，∠AOC=60°，P是OB上一動點，求PA+PC的最小值；
（3）如圖3，∠AOB=45°，P是∠AOB內(nèi)一點，PO=10，Q、R分別是OA、OB上的動點，求△PQR周長的最小值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年貴州省黔南州惠水縣斷杉中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（解析版） 題型：解答題

幾何模型：
條件：如下圖，A、B是直線l同旁的兩個定點．

問題：在直線l上確定一點P，使PA+PB的值最�。�
方法：作點A關(guān)于直線l的對稱點A′，連接A′B交l于點P，則PA+PB=A′B的值最�。ú槐刈C明）．
模型應(yīng)用：
（1）如圖1，正方形ABCD的邊長為2，E為AB的中點，P是AC上一動點．連接BD，由正方形對稱性可知，B與D關(guān)于直線AC對稱．連接ED交AC于P，則PB+PE的最小值是______；
（2）如圖2，⊙O的半徑為2，點A、B、C在⊙O上，OA⊥OB，∠AOC=60°，P是OB上一動點，求PA+PC的最小值；
（3）如圖3，∠AOB=45°，P是∠AOB內(nèi)一點，PO=10，Q、R分別是OA、OB上的動點，求△PQR周長的最小值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年福建省莆田市中考數(shù)學(xué)仿真模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

（2009•漳州）幾何模型：
條件：如下圖，A、B是直線l同旁的兩個定點．

問題：在直線l上確定一點P，使PA+PB的值最�。�
方法：作點A關(guān)于直線l的對稱點A′，連接A′B交l于點P，則PA+PB=A′B的值最�。ú槐刈C明）．
模型應(yīng)用：
（1）如圖1，正方形ABCD的邊長為2，E為AB的中點，P是AC上一動點．連接BD，由正方形對稱性可知，B與D關(guān)于直線AC對稱．連接ED交AC于P，則PB+PE的最小值是______；
（2）如圖2，⊙O的半徑為2，點A、B、C在⊙O上，OA⊥OB，∠AOC=60°，P是OB上一動點，求PA+PC的最小值；
（3）如圖3，∠AOB=45°，P是∠AOB內(nèi)一點，PO=10，Q、R分別是OA、OB上的動點，求△PQR周長的最小值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案