Question

我市某林場計(jì)劃購買甲、乙兩種樹苗共800株，甲種樹苗每株24元，乙種樹苗每株30元，相關(guān)資料表明：甲、乙兩種樹苗的成活率分別為85%，90%，設(shè)購買甲種樹苗x株，購買樹苗的總費(fèi)用為y元．
（1）寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若要使這批樹苗的總成活率不低于88%，購買的樹苗的費(fèi)用最低，應(yīng)如何選購樹苗？并求出最低費(fèi)用．

Answer 1

解：（1）由題意，得
y=24x+30（800-x），
=24x+24000-30x，
=-6x+24000．
∴y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為：y=-6x+24000；
（2）設(shè)購買甲種樹苗x株，則購買乙種樹苗（800-x）株，由題意，得
85% x+90%（800-x）≥800×88%，
85 x+90（800-x）≥800×88，
85 x+72000-90x≥70400，
-5x≥-1600，
x≤320．
∵k=-6，則y隨x的增大而減小，
∴x=320時(shí)，y最小=22080．
分析：（1）由甲種樹苗的數(shù)量可以得出購買乙種樹苗的數(shù)量，再根據(jù)y等于兩種樹苗的費(fèi)用之和就可以求出結(jié)論；
（2）由甲乙兩種樹苗的成活率不低于88%，建立不等式求出x的取值范圍，在（1）的解析式就可以求出最低費(fèi)用．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了由總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量的運(yùn)用，一次函數(shù)的解析式的運(yùn)用，列一元一次不等式解實(shí)際問題的運(yùn)用，解答時(shí)求出解析式是關(guān)鍵．