如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（-2，4），過點(diǎn)A作AB⊥y軸，垂足為B，連接OA．
（1）求△OAB的面積；
（2）若拋物線y=-x2-2x+c經(jīng)過點(diǎn)A．
①求c的值；
②將該拋物線向下平移m個(gè)單位，使頂點(diǎn)落在線段AO上，請(qǐng)直接寫出相應(yīng)的m值．
（1）如圖：
∵點(diǎn)A的坐標(biāo)是（-2，4），AB⊥y軸，
∴AB=2，OB=4，
∴△OAB的面積=
1
2
×AB×OB=
1
2
×2×4=4；

（2）①把點(diǎn)A的坐標(biāo)（-2，4）代入y=-x2-2x+c中，
-（-2）2-2×（-2）+c=4，
∴c=4，
②作二次函數(shù)y=-x2-2x+4的對(duì)稱軸，分別交AO于F，交二次函數(shù)于D，
根據(jù)二次函數(shù)頂點(diǎn)的公式，易求D（-1，5），
直線AO的解析式是y=-2x，
且對(duì)稱軸x=-1與y=-2x，交于點(diǎn)F（-1，2），
∴m=5-2=3．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

有一座拋物線型拱橋（如圖），正常水位時(shí)橋下河面寬20m，河面距拱頂4m．
（1）在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，求出拋物線解析式；
（2）為了保證過往船只順利航行，橋下水面的寬度不得小于18m．求水面在正常水位基礎(chǔ)上漲多少m時(shí)，就會(huì)影響過往船只？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，二次函數(shù)y=-x2+bx+3的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（-1，0），頂點(diǎn)為P．
（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；
（2）頂點(diǎn)P的坐標(biāo)為______；此拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)B的坐標(biāo)為______；
（3）若拋物線與y軸交于C點(diǎn)，求△ABC的面積；
（4）在x軸上方的拋物線上是否存在一點(diǎn)D，使△ABD的面積等于△ABC的面積？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在直角坐標(biāo)系中，y軸是邊長為2的等邊△BAD的對(duì)稱軸，x軸是等腰△BDC的對(duì)稱軸．
（1）試求出經(jīng)過點(diǎn)A、點(diǎn)B，且對(duì)稱軸為直線x=1的拋物線的解析式；
（2）把△BDC沿著直線BD翻折后，得到△BDC'．
①問點(diǎn)C'是否在（1）中的拋物線上？
②設(shè)BC'交直線x=1于點(diǎn)Q．若點(diǎn)P是（1）中的拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作PT⊥直線x=1，垂足為T，問：在拋物線上是否存在著點(diǎn)P，使得以P、T、Q為頂點(diǎn)的三角形與△QDC'相似？若存在，寫出所有符合上述條件的點(diǎn)P的橫坐標(biāo)；若不存在，試說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線經(jīng)過一直線y=3x-3與x軸、y軸的交點(diǎn)，并經(jīng)過（2，5）點(diǎn)．
求：（1）拋物線的解析式；
（2）拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)及對(duì)稱軸；
（3）當(dāng)自變量x在什么范圍內(nèi)變化時(shí)，函數(shù)y隨x的增大而增大？
（4）在坐標(biāo)系內(nèi)畫出拋物線的圖象．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸交于點(diǎn)A（-1，0）、B（3，0）兩點(diǎn)，拋物線交y軸于點(diǎn)C（0，3），點(diǎn)D為拋物線的頂點(diǎn)．直線y=x-1交拋物線于點(diǎn)M、N兩點(diǎn)，過線段MN上一點(diǎn)P作y軸的平行線交拋物線于點(diǎn)Q．
（1）求此拋物線的解析式及頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）問點(diǎn)P在何處時(shí)，線段PQ最長，最長為多少；
（3）設(shè)E為線段OC上的三等分點(diǎn)，連接EP，EQ，若EP=EQ，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，用長20m的籬笆，一面靠墻圍成一個(gè)長方形的園子，怎么圍才能使園子的面積最大？最大面積是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某商場(chǎng)經(jīng)營一批進(jìn)價(jià)為2元一件的小商品，在市場(chǎng)營銷中發(fā)現(xiàn)此商品的日銷售單價(jià)x元與日銷售量y件之間有如下關(guān)系：
x35911
y181462
（1）在直角坐標(biāo)系中
①根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù)描出實(shí)數(shù)對(duì)（x，y）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)；
②猜測(cè)并確定日銷售量y件與日銷售單價(jià)x元之間的函數(shù)關(guān)系式，并畫出圖象．并說明當(dāng)x≥12時(shí)對(duì)應(yīng)圖象的實(shí)際意義．
（2）設(shè)經(jīng)營此商品的日銷售利潤（不考慮其他因素）為P元，根據(jù)日銷售規(guī)律：
①試求日銷售利潤P元與日銷售單價(jià)x元之間的函數(shù)關(guān)系式；
②當(dāng)日銷售單價(jià)x為多少元時(shí)，才能獲得最大日銷售利潤？試問日銷售利潤P是否存在最小值？若有，試求出，并說明其實(shí)際意義；若無，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某公司準(zhǔn)備投資開發(fā)A、B兩種新產(chǎn)品，通過市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)：
（1）若單獨(dú)投資A種產(chǎn)品，則所獲利潤yA（萬元）與投資金額x（萬元）之間滿足正比例函數(shù)關(guān)系：yA=kx；
（2）若單獨(dú)投資B種產(chǎn)品，則所獲利潤yB（萬元）與投資金額x（萬元）之間滿足二次函數(shù)關(guān)系：yB=ax2+bx．
（3）根據(jù)公司信息部的報(bào)告，yA，yB（萬元）與投資金額x（萬元）的部分對(duì)應(yīng)值如下表所示：
x15
yA0.84
yB3.815
（1）填空：yA=______；yB=______；
（2）若公司準(zhǔn)備投資20萬元同時(shí)開發(fā)A、B兩種新產(chǎn)品，設(shè)公司所獲得的總利潤為W（萬元），試寫出W與某種產(chǎn)品的投資金額x（萬元）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)在（2）中能獲得最大利潤的投資方案，并求出按此方案能獲得的最大利潤是多少萬元？

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