Question

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為、、．

畫(huà)出，并求的面積；

在中，點(diǎn)C經(jīng)過(guò)平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，將作同樣的平移得到，畫(huà)出平移后的，并寫(xiě)出點(diǎn)，的坐標(biāo)；

已知點(diǎn)為內(nèi)一點(diǎn)，將點(diǎn)P向右平移4個(gè)單位后，再向下平移6個(gè)單位得到點(diǎn)，則______，______．

Answer 1

【答案】（1）圖形見(jiàn)解析，S△ABC=15；（2）圖形見(jiàn)解析，A′的坐標(biāo)為（-1，8），點(diǎn)B′的坐標(biāo)為（2，1）；（3）3，1.

【解析】

（1）按題中要求描出A、B、C三點(diǎn)，并順次連接三點(diǎn)即可得到△ABC如下圖所示，再由S△ABC=S矩形ADOE-S△ABD-S△BOC-S△ACE結(jié)合圖形即可求得△ABC的面積；

（2）由點(diǎn)C（0，3）平移后得到點(diǎn)C′（5，4）可知，把△ABC向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度即可得到△A′B′C′，畫(huà)出△A′B′C′并結(jié)合圖形寫(xiě)出點(diǎn)A′和B′的坐標(biāo)即可；

（3）根據(jù)“點(diǎn)的坐標(biāo)變化與點(diǎn)的平移間的關(guān)系”結(jié)合已知條件進(jìn)行分析解答即可.

（1）如下圖，△ABC為所求三角形，結(jié)合已知條件和圖形可得：

S△ABC=S矩形ADOE-S△ABD-S△BOC-S△ACE

=

=

=.

（2）由點(diǎn)C（0，3）平移后得到點(diǎn)C′（5，4）可知，把△ABC向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度即可得到△A′B′C′，

如上圖所示，圖中的△A′B′C′為所求三角形，其中點(diǎn)A′的坐標(biāo)為（-1，8），點(diǎn)B′的坐標(biāo)為（2，1）；

（3）∵點(diǎn)向右平移4個(gè)單位車道，再向下平移6個(gè)單位車道得到點(diǎn)，

∴，，

解得：，．

故答案為：3，1．