等腰梯形ABCD中，AD∥BC，求證：A，B，C，D四個(gè)頂點(diǎn)共圓．
證明：如圖：
∵ABCD是等腰梯形，且AD∥BC，
∴∠A=∠D，∠B=∠C，∠A+∠B=180°．
∴∠A+∠C=∠B+∠D=180°．
根據(jù)對(duì)角互補(bǔ)的四邊形是圓的內(nèi)接四邊形，
所以A，B，C，D四點(diǎn)共圓．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知CD是⊙O的直徑，弦AB⊥CD，垂足為點(diǎn)M，點(diǎn)P是
AB
上一點(diǎn)，且∠BPC=60°．
（1）判斷△ABC的形狀，并說明你的理由；
（2）若DM=2，求⊙O的半徑．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，直角坐標(biāo)系中一條圓弧經(jīng)過網(wǎng)格點(diǎn)A，B，C，其中B點(diǎn)坐標(biāo)為（4，4），則該圓弧所在圓的圓心坐標(biāo)為______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

一個(gè)點(diǎn)到圓上各點(diǎn)的最小距離為4cm，最大距離為10cm，則該圓的半徑是（　�。�
A．7cmB．3cmC．3cm或7cmD．6cm或14cm

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖．AD、AH分別是△ABC（其中AB＞AC）的角平分線、高線，M點(diǎn)是AD的中點(diǎn)，△MDH的外接圓交CM于E，求證∠AEB=90°．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知AB是⊙O的直徑，BC⊥AB，連結(jié)OC，弦AD∥OC，直線CD交BA的延長線于點(diǎn)E．
（1）求證：直線CD是⊙O的切線；
（2）若DE=2BC，求AD：OC的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖示PA、PB是⊙O的切線，切點(diǎn)分別為A、B，直線EF也是⊙O的切線，Q是切點(diǎn)，交PA、PB于E、F點(diǎn)．若PA=10cm，則△PEF的周長為______cm；若∠APB=50°，則∠EOF的度數(shù)為______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，四邊形ABCD是⊙O的外切等腰梯形，其周長為20，則梯形ABCD的中位線長為______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，過點(diǎn)P作⊙O的兩條割線分別交⊙O于點(diǎn)A、B和點(diǎn)C、D，已知PA=3，BA=PC=2，則PD的長是______．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案