Question

如圖，點(diǎn)P是x軸正半軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線(xiàn)PQ交雙曲線(xiàn)y=

m

x

于點(diǎn)Q，連結(jié)OQ，點(diǎn)P沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，Rt△QOP的面積（　�。�

• A、逐漸增大
• B、逐漸減小
• C、保持不變
• D、無(wú)法確定

Answer 1

考點(diǎn)：反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義

專(zhuān)題：計(jì)算題

分析：根據(jù)反比例函數(shù)y=

k

x

（k≠0）系數(shù)k的幾何意義得到S_△OPQ=

1

2

|m|=

1

2

m，由于m為定值，則S_△OPQ為定值．

解答：解：∵QP⊥x軸，
∴S_△OPQ=

1

2

|m|=

1

2

m，
即Rt△QOP的面積不變．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了反比例函數(shù)y=

k

x

（k≠0）系數(shù)k的幾何意義：從反比例函數(shù)y=

k

x

（k≠0）圖象上任意一點(diǎn)向x軸和y軸作垂線(xiàn)，垂線(xiàn)與坐標(biāo)軸所圍成的矩形面積為|k|．