Question

平面內(nèi)兩條直線相交有1個交點，三條直線相交最多有3個交點，四條直線相交最多有6個交點，…，若有20條直線相交，交點個數(shù)最多有(     )個．

1. A.
   380
2. B.
   190
3. C.
   400
4. D.
   200

Answer 1

B
分析：畫出圖形，根據(jù)具體圖形求出兩條直線相交、三條直線相交、四條直線相交時的交點個數(shù)，總結(jié)出規(guī)律，即可計算出20條直線相交時的交點個數(shù)．
解答：解：如圖：2條直線相交有1個交點；
3條直線相交有1+2個交點；
4條直線相交有1+2+3個交點；
5條直線相交有1+2+3+4個交點；
6條直線相交有1+2+3+4+5個交點；
…
n條直線相交有1+2+3+…+n=個交點；
∴20條直線相交有=190個交點．
故選B．
點評：此題考查了直線相交的交點個數(shù)，體現(xiàn)了從一般到特殊再到一般的認知規(guī)律，有一定的挑戰(zhàn)性，可以激發(fā)同學們的學習興趣．