Question

小明、小亮、小梅、小花四人共同探究代數(shù)式x²-4x+5的值的情況，他們作了如下分工：小明負(fù)責(zé)找值為1時的x值，小亮負(fù)責(zé)找值為0時的x值，小梅負(fù)責(zé)找最小值，小花負(fù)責(zé)找最大值。幾分鐘后，各自通報探究的結(jié)論，其中錯誤的是（    ）

A．小明認(rèn)為只有當(dāng)x=2時，x²-4x+5的值為1；

B．小亮認(rèn)為找不到實(shí)數(shù)x，使x²-4x+5的值為0；

C．小花發(fā)現(xiàn)當(dāng)取大于2的實(shí)數(shù)時，x²-4x+5的值隨x的增大而增大，因此認(rèn)為沒有最大值；

D．小梅發(fā)現(xiàn)x²-4x+5的值隨x的變化而變化，因此認(rèn)為沒有最小值；

 

Answer 1

【答案】

D

【解析】

試題分析：先化，再根據(jù)二次函數(shù)的最值及圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)依次分析各項(xiàng)即可．

A、因?yàn)樵搾佄锞�的頂點(diǎn)是（2，1），所以正確；

B、根據(jù)二次函數(shù)的開口方向及頂點(diǎn)坐標(biāo)，知它的最小值是1，正確；

C、根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可得當(dāng)x＞2時，y隨x的增大而增大，正確；

D、因?yàn)槎�次�?xiàng)系數(shù)為1＞0，開口向上，有最小值，錯誤；

故選D．

考點(diǎn)：本題考查的是二次函數(shù)的最值及二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)

點(diǎn)評：解答本題的關(guān)鍵是先把代數(shù)式配方，再根據(jù)二次函數(shù)的最值及二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)解題.