Question

一個三角形的三邊長分別是20，25，15，那么這個三角形最大邊上的高為

1. A.
   9
2. B.
   12
3. C.
   12.5
4. D.
   20

Answer 1

B
分析：先求證是否為直角三角形，再根據(jù)直角三角形的面積公式求出斜邊上的高．
解答：先求證是否為直角三角形，
∵15²+20²=25²，
∴根據(jù)勾股定理的逆定理，這個三角形是直角三角形．
設這個三角形最大邊上的高為h，則直角三角形的面積公式有：
∴h=12，
故選B．
點評：本題考查勾股定理的逆定理的應用．判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可．勾股定理的逆定理：若三角形三邊滿足a²+b²=c²，那么這個三角形是直角三角形．