如圖，把一個長方形紙片沿折疊后，點D、C分別落在D′、C′位置，若∠EFB=50°，則∠AE D′=
80°
80°
．
分析：由矩形的性質(zhì)，可得AD∥BC，又由兩直線平行，內(nèi)錯角相等，即可求得∠DEF的度數(shù)，然后由折疊的性質(zhì)與平角的定義求得答案．
解答：解：∵四邊形ABCD是長方形，
∴AD∥BC，
∵∠EFB=50°，
∴∠DEF=∠EFB=50°，
由折疊的性質(zhì)得：∠D′EF=∠DEF=50°，
∴∠AE D′=180°-∠DEF-∠D′EF=180°-50°-50°=80°．
故答案為：80°．
點評：此題考查了折疊的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)．此題難度不大，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，注意折疊中的對應(yīng)關(guān)系．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

24、同學(xué)們在小學(xué)階段做過這樣的折紙游戲：把一個長方形紙片經(jīng)過折疊可以得到新的四邊形．如圖（1），將長方形ABCD沿DE折疊，使點A與點F重合，再沿EF剪開，即得圖（2）中的四邊形DAEF．
求證：四邊形DAEF為正方形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

27、還記得小時候為了折紙船把長方形的紙截成正方形的方法嗎？如圖我們把DAB沿著BD對折，使AB于BC重合，然后將右邊的矩形撕下，四邊形ABCD就是一個正方形了．你能解釋這種做法的道理嗎？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖①，在邊長2a+b的大正方形紙片中，剪掉邊長a+b的小正方形，得到圖②，把圖②陰影部分剪下，按照圖③拼成一個長方形紙片．
（1）求出拼成的長方形紙片的長和寬；
（2）把這個拼成的長方形紙片的面積加上6a+4b后，就與另一個長方形紙片的面積一樣．已知另一長方形紙片的長是3a+2b，求它的寬．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：湘潭 題型：解答題

同學(xué)們在小學(xué)階段做過這樣的折紙游戲：把一個長方形紙片經(jīng)過折疊可以得到新
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的四邊形．如圖（1），將長方形ABCD沿DE折疊，使點A與點F重合，再沿EF剪開，即得圖（2）中的四邊形DAEF．
求證：四邊形DAEF為正方形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：第25章《圖形的變換》中考題集（34）：25.3 軸對稱變換（解析版） 題型：解答題

同學(xué)們在小學(xué)階段做過這樣的折紙游戲：把一個長方形紙片經(jīng)過折疊可以得到新的四邊形．如圖（1），將長方形ABCD沿DE折疊，使點A與點F重合，再沿EF剪開，即得圖（2）中的四邊形DAEF．
求證：四邊形DAEF為正方形．

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