已知二次函數(shù)圖像的頂點坐標(biāo)為（1，—1），且經(jīng)過原點（0，0），求該函數(shù)的解析式。
解：∵二次函數(shù)圖像的頂點坐標(biāo)為（1，—1），∴設(shè)二次函數(shù)的解析式為。
∵二次函數(shù)圖像經(jīng)過原點（0，0），∴。
∴該函數(shù)的解析式為，即。
由二次函數(shù)圖像的頂點坐標(biāo)為（1，—1）可設(shè)頂點式，將（0，0）代入即可求解。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A（﹣1，0）和B（3，0）兩點，交y軸于點E．

（1）求此拋物線的解析式．
（2）若直線y=x+1與拋物線交于A、D兩點，與y軸交于點F，連接DE，求△DEF的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知二次函數(shù)的圖象過點A（0，﹣3），B（），對稱軸為直線，點P是拋物線上的一動點，過點P分別作PM⊥x軸于點M，PN⊥y軸于點N，在四邊形PMON上分別截取PC=MP，MD=OM，OE=ON，NF=NP．

（1）求此二次函數(shù)的解析式；
（2）求證：以C、D、E、F為頂點的四邊形CDEF是平行四邊形；
（3）在拋物線上是否存在這樣的點P，使四邊形CDEF為矩形？若存在，請求出所有符合條件的P點坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

我們知道，經(jīng)過原點的拋物線解析式可以是。
（1）對于這樣的拋物線：
當(dāng)頂點坐標(biāo)為（1，1）時，a=       ；
當(dāng)頂點坐標(biāo)為（m，m），m≠0時，a 與m之間的關(guān)系式是       ；
（2）繼續(xù)探究，如果b≠0，且過原點的拋物線頂點在直線上，請用含k的代數(shù)式表示b；
（3）現(xiàn)有一組過原點的拋物線，頂點A1，A2，…，An在直線上，橫坐標(biāo)依次為1，2，…，n（n為正整數(shù)，且n≤12），分別過每個頂點作x軸的垂線，垂足記為B1，B2，B3，…，Bn，以線段AnBn為邊向右作正方形AnBnCnDn，若這組拋物線中有一條經(jīng)過點Dn，求所有滿足條件的正方形邊長。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，過點A（0，4）的圓的圓心坐標(biāo)為C（2，0），B是第一象限圓弧上的一點，且BC⊥AC，拋物線經(jīng)過C、B兩點，與x軸的另一交點為D。

（1）點B的坐標(biāo)為（       ，       ），拋物線的表達式為       .
（2）如圖2，求證：BD//AC；
（3）如圖3，點Q為線段BC上一點，且AQ=5，直線AQ交⊙C于點P，求AP的長。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若二次函數(shù)y=ax2+bx+c的x與y的部分對應(yīng)值如下表：
x
-7
-6
-5
-4
-3
-2
y
-27
-13
-3
3
5
3
則當(dāng)x=1時，y的值為   (  )  
A.5        B.-3          C.-13         D.-27

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，拋物線的頂點為P（－2，2）與y軸交于點A（0，3），若平移該拋物線使其頂P沿直線移動到點，點A的對應(yīng)點為，則拋物線上PA段掃過的區(qū)域（陰影部分）的面積為     .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

某人乘雪橇沿如圖所示的斜坡筆直滑下，滑下的路S（米）與時間t（秒）間的關(guān)系式為S=10t+t2，若滑到坡底的時間為2秒，則此人下滑的高度為(    )
A．24米B．12米C．12米D．11米

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，則下列結(jié)論：①；②；③當(dāng)時，的最小值為，④中，正確的有             ．

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同步練習(xí)冊答案