如圖，在直角梯形ABCD中，∠ABC=90°，AD∥BC，AD=4，AB=5，BC=8．點P是AB上一個動點，則PC+PD的最小值是（　　）
A、10B、12C、13D、11
考點：軸對稱-最短路線問題,直角梯形
專題：
分析：要求PC+PD的和的最小值，PC，PD不能直接求，可考慮通過作輔助線轉(zhuǎn)化PC，PD的值，從而找出其最小值求解．
解答：解：延長CB到E，使EB=CB=8，連接DE交AB于P．則DE就是PC+PD的和的最小值．
∵AD∥BE，
∴∠A=∠PBE，∠ADP=∠E，
∴△ADP∽△BEP，
∴AP：BP=AD：BE=4：8=1：2，
∴PB=2AP，
∵AP+BP=AB=5，
∴AP=
5
3
，BP=
10
3
，
∴PD=
AD2+AP2
=
13
3
，PE=
26
3
，
∴DE=PD+PE=
13
3
+
26
3
=13，
∴PC+PD的最小值是13，
故選：C．
點評：此題考查了軸對稱的性質(zhì)、勾股定理的運用及相似三角形的判定和性質(zhì)，解題時要注意找到對稱點，并根據(jù)“兩點之間線段最短”確定P點的位置．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用加減法解二元一次方程組
2x+3y=6
x-2y=2
時，可將方程組變形為
 
．

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如圖是由四個邊長為2cm的小正方形組成的長方形，則圖中陰影部分的面積是
 
cm2．

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若∠α與∠β的兩邊分別平行，且∠α=（x+10）°，∠β=（2x-25）°，則∠α的度數(shù)為（　�。�
A、45°
B、75°
C、45°或75°
D、45°或55°

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A、6B、7C、8D、9

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列式子中是分式的為（　�。�
A、
x
x+1
B、
x
2
C、
x
2
+1
D、
xy
3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列式子可以與
2
合并的是（　�。�
A、
4
B、
6
C、
8
D、
10

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在?ABCD中，E、F、G、H分別是各邊的中點．則在下列四個圖形中，陰影部分的面積與其它三個陰影部分面積不相等的是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果（a+1）x＜a+1的解集是x＞1，那么a的取值范圍是（　�。�
A、a＜0B、a＜-1
C、a＞-1D、a是任意有理數(shù)

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