Question

（1）計(jì)算：|-2|+2sin30°-(-

3

)2-3(π-

2

)0+(tan45°)-1
（2）先化簡，再求值：

2a+1

a2-1

÷

a2-a

a2-2a+1

-

1

a+1

，其中a=-

3

3

．

Answer 1

分析：（1）涉及絕對(duì)值、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值、二次根式化簡五個(gè)考點(diǎn)．在計(jì)算時(shí)，需要針對(duì)每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果；
（2）利用除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)把除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算，約分后，再通分，利用同分母分式的減法法則計(jì)算，可化為最簡，最后把a(bǔ)的值代入化簡的式子中即可求出值．

解答：解：（1）原式=2+1-3-3+1
=-2；

（2）

2a+1

a2-1

÷

a2-a

a2-2a+1

-

1

a+1

=

2a+1

(a+1)(a-1)

•

(a-1)2

a(a-1)

-

1

a+1

=

2a+1

a(a+1)

-

a

a(a+1)

=

a+1

a(a+1)

=

1

a

，
當(dāng)a=-

3

3

時(shí)，

1

a

=-

3

．

點(diǎn)評(píng)：（1）題考查實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力，是各地中考題中常見的計(jì)算題型．解決此類題目的關(guān)鍵是熟記特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、二次根式、絕對(duì)值等考點(diǎn)的運(yùn)算；
（2）題考查了分式的化簡求值，分式的化簡求值時(shí)，加減的關(guān)鍵是通分，通分的關(guān)鍵是找出各分母的最簡公分母，分式的乘除關(guān)鍵是約分，約分的關(guān)鍵是找出公因式，本題屬于化簡求值題，解答此類題要先將原式化為最簡，再代值．